四年级数学第八单元的知识点归纳
1.两端都栽时,棵树总比间隔数多一
全长÷每段长+1=棵树
(棵树-1)×每段长=全长
全长÷(棵树-1)=每段长
2.两端都不栽时,棵树总比间隔数少一
全长÷每段长-1=棵树
全长÷(棵树+1)=每段长
(棵树+1)×每段长=全长
3.在封闭图形上植树时,棵树等于间隔数
全长÷每段长=棵树
棵树×每段长=全长
全长÷棵树=每段长
在一端植树与在封闭图形上植树相似。
4.关于植树问题给孩子们的建议:
(1)认真读题,认清这是哪一种植树问题。
(2)学会把一些数学问题转化为植树问题。例如:剪绳子、锯木头、俩建筑物之间栽树都是两端都不栽时的情况;走楼梯、时钟报时、车站的站点是两端都栽时的情况。
(3)然后分清已知条件和问题,套公式。(当然理解是基础)
(4)注意隐藏的已知条件,例如:公路的两侧、方阵……
(5)无论是哪一种植树问题,平均分成的份数就是所谓的间隔数。
(6)植树问题的`关键是高清各种植树问题中棵数与间隔数的关系。
(7)遇到自己解决不了的植树问题,或是犯糊涂时,借助画图,有时候画图是一种很好的策略。
5.关于120页例3这类题,知道最外层每边上的个数,(这个图形一定是正三角形,正方形,正五边形,正六边形……)求最外层的总数量,策略有三
(1)模拟两边都栽:每边上的个数×边数-角的个数
(2)模拟两边都不栽:(每边上的个数-2)×边数+角的个数
(3)模拟一边栽一边不栽:(每边上的个数-1)×边数
本道题认真看看棋盘图,帮助我们理解掌握。
如果是在长方形上摆,就模拟120页第2副图,上下两边摆,左右两边不摆。
6.关于121页做一做第1题,知道最外层的总数量,(这个图形一定是正三角形、正方形、正五边形、正六边形……),求每条边上的个数,策略有三
(1)模拟一边栽一边不栽:最外层的总数量÷边数+1
(2)模拟两边都栽:(最外层的总数量+角的个数)÷边数
(3)模拟两边都不栽:(最外层的总数量-角的个数)÷边数+2
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