因数和倍数的教学设计

　　教学要求：

1、 通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。

2 、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。

3、 培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。

4 、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。

教学重点：理解因数和倍数的意义

教学重点：掌握找一个数因数的方法

　　教学过程：

　　一 、创设情境，引入新课

师：同学们，你们喜欢唱歌吗？

生：喜欢。

师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？

生：（可以）生唱。

师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？

生：我妈妈姓马。

师：我们叫她马阿姨可以吗？

生：可以。

师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？

生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。

师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？

生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。

师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是《因数和倍数》，今天我们一起来学习。

师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。

生：齐读课题

师：读了课题你想知道什么？

生1：想知道因数和倍数的意义。

生2：怎样找一个数的因数。

生3：怎样找一个数的倍数？

........

师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？

生：我们自己学习。

【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉近了师生之间的距离，创设了一个宽松、和谐的氛围，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫，体现了数学来源与生活。】

　　二、自学引导

1 、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一

2 、检测自学情况

（一）、填空

（1） 34＝12

3是12的（ ） 4也是12的（ ）

12是3的（ ） 12也是4的`（ ）

26＝12

2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）

112＝12

1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）

12的因数有：（ ）

（2） ab＝c (a、b、c均为非零自然数)

a是c的（ ） b是c的（ ）

c是a的（ ） c是b的（ ）

（二）、判断

（1）、因为0.85=4 所以0.8是4的因数。（ ）

（2）、因为36=18 所以18是倍数，3和6是因数。（ ）

（3）、因为246=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

（生自学并完成学案一，师指导）

师：有谁愿意把你的学习作品展示大家。

生：展示学习作品。

师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。

师： 在 ab＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？

生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）

师：请同学齐读这句话。

生：齐读

师：因为0.85=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？

生：不对，因为0.8是小数不是整数。

师：因为36=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？

生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。

师：因为246=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

生：对

师：请读 ab＝c (a、b、c均为非零自然数)

a是c的（ 因数 ） b是c的（ 因数 ）

c是a的（倍数 ） c是b的（ 倍数 ）

生：齐读。

师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？

生：会

师：我们试试行吗？

生：行

师：来个大的，还是小的。

生：来个大的。

师：30可以吗？

生：可以

师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。

生：有

师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。

【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生独立思考，获取知识。这样通过自学----完成学案---适时指导，让学生真正成为学习的主人，理解因数和倍数的意义。】

　　三 、合作学习探究找一个数因数的方法

1 、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题

（ ）（ ）=（ ）

（ ）（ ）=（ ）

（ ）（ ）=（ ）

（ ）（ ）=（ ）

........

30的因数有：（ ）

（ ）（ ）=（ ）

（ ）（ ）=（ ）

（ ）（ ）=（ ）

（ ）（ ）=（ ）

........

30的因数有：（ ）

（1）你们是怎样找一个数的因数的？

（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？

（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？

2、小组汇报

生1：30的因数有（1 2 3 5 6 10 15 30）

师：你是怎样找一个数的因数的？

生1：130=30找到1 30

215=30找到2 15

31030找到3 10

56=30找到5 6

生2：：301=30找到1 30

302=15找到2 15

303=10找到3 10

305=6找到5 6

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生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。

生7：从1开始有序成对找到重复或接近为止

3 、引导学生总结找一个数因数的方法

从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。

【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体现了学生是主体。】

　　四、目标检测

1、 找36、28的因数

（采用师生对口令方法，强调重复写一个）

2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。

8的因数有：（ ）

11的因数有：（ ）

15的因数有：（ ）

24的因数有：（ ）

你的发现是（ ）

3你的学号是（ ）

你学号的因数有（ ）

学生完成后展示学习作品并汇报

生1：我发现了每个数的因数都有1。

生2：：我发现了每个数的因数都有他本身。

........

生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。

生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身

生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4、游戏：

师：学号是25的因数的同学请起立。

学号是48的因数的同学请起立。

学号是18的因数的同学请起立。

1号你为什么不坐下

生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。

师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。

生1：30的因数

生2：学号有两个因数的请起立。

生3：学号有三个因数的请起立。

........

生7：学号有因数1请起立。

生8：学号因数最大是自己学号的请起立。

【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对一个数最大因数是它本身，最小因数是1的理解有一定难度。教师在让学生做练习的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数学运用于生活。】

　　五、总结反思

1、这节课你有什么收获？

2、如果还有不懂的小组内讨论。

【总评析：本节课总的可用六个字来概括，引拨补、疑思用师，即，教师：引拨补；学生：疑思用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感性认识理性认识实践运用拓展提高，经历了学习数学的过程，真正体会了学习数学的乐趣。本节课虽已毕，但趣犹在，留给我们回味的很多。】

板书设计：

因数和倍数

30的因数有：1 2 3 5 6 10 15 30

有序 成对 准确 完整