因数和倍数教学设计

小编导语：《因数和倍数》是小学五年级下册数学的一课。导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。下面是这一课的教学设计。

　教学目标：

1、通过动手操作并写出不同的乘法算式，认识倍数和因数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数学思考的水平。

3、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

　教学重点、难点：

掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。

　教学准备：

教师：课件、几张数字牌

学生：小正方体每组12个，每人一快数字牌

教学过程：

　　一、谈话导入，激发兴趣，体会对应关系。

同学们，你们和老师是什么关系?你和妈妈呢?

我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。

二、操作实践，举例内化，认识倍数和因数

1、操作实践。

(1)你会用12 个同样大的正方形拼成一个长方形吗?同桌合作，动手摆一摆，想一想：每排摆几个?摆了几排?并用乘法算式把自己的摆法表示出来.

(2)全班交流摆法和算式。

(3)用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，我们要根据这些算式研究新的知识。

根据3×4=12，我们就说，3是12的因数，4也是12的因数;反过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。(板书)

(4)对照算式你能说一说吗?

(5)根据这两道乘法算式：2×6=12、1×12=12，你能分别说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

(6)你知道哪些是12的因数?你能用一句简洁的话说说吗?反过来呢?

(7)你能按顺序把12的因数都写出来吗?

2、举例内化。

(1)师：你理解什么是倍数，什么是因数吗?你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

[教学预设：如果学生举例0×8=0，在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。]

(2)同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。

(3)老师也想来出个算式。(板书：24÷3=8)

你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?

(4)小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清( )是( )的倍数，( )是( )的因数

[设计意图：通过学生自己举例，同桌互说，最后以教师举学生不容易想到的除法例子，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的.方法做好伏笔。]

3、变式拓展。

出示郑板桥的《咏雪诗》

一片两片三四片,五六七八九十片。千片万片无数片,飞入梅花都不见。

先齐读一遍,再在诗中找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数?

三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。

1、自主探究。

(1)师:从古诗中找到3、6、9都是3的倍数， 3还有其它的倍数吗?请你写一写， 1分钟内，比一比谁写出的3的倍数最多。(教师巡视)

[学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个;二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3;四是用除法想，( )÷3=1、( )÷3=2、( )÷3=3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。]

(2)请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序)

(3)师:如果给你足够的时间，写得完吗?那我们就用……表示。

[设计意图：让学生在1分钟内写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢?同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。]

2、迁移内化。

(1)用自己喜欢的方法写出2和5的倍数。

(2)引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现?

(一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。)

3、拓展提升。

(1)迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。

(2)交流方法。

(3)启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏?在小组里说一说。

(4)尝试写出24的所有因数。

观察：对照36和24的所有因数，看一看你有什么发现?

(一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。)

[设计意图：找一个数的所有因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。]

四、变式拓展，实践应用，促进知识内化

1、“想想做做”的第2题和第3题。

2、判断正误，说说理由

(1)3×8=24，3是因数，24是倍数。………………( )

(2)2的因数是1，2。 ………………………( )

(3)一个数的倍数一定比它本身大。 …………… ( )

(4)一个数的倍数肯定比这个数的因数大。………( )

3、游戏激趣——找朋友

(1)师生互动：每人一个数字卡片

师：我是5，我的倍数在哪里?请举牌!

我是20，我的因数在哪里?请举牌!

我是1，谁是我的倍数?我是谁的因数?请举牌

(2)生生互动。

(五)、全课总结.

同学们，今天这节课你有什么收获?还有什么不明白的地方?