初二数学中位线知识的实例应用题目

我们对于初中数学的'学习离不开试题的练习，知识点都是运用到测验中才算完整。

　　中位线知识应用

已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。

求证DE平行且等于BC/2

法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。

∵CF∥AD

∴∠BAC=∠ACF

∵AE=CE、∠AED=∠CEF

∴△ADE≌△CFE

∴AD=CF

∵D为AB中点

∴AD=BD

∴BD=CF

∴BCFD是平行四边形

∴DF∥BC且DF=BC

∴DE=BC/2

∴三角形的中位线定理成立.

法二：利用相似证

∵D，E分别是AB，AC两边中点

∴AD=AB/2 AE=AC/2

∴AD/AE=AB/AC

又∵∠A=∠A

∴△ADE∽△ABC

∴DE/BC=AD/AB=1/2

∴∠ADE=∠ABC

∴DF∥BC且DE=BC/2

法三：坐标法：

设三角形三点分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)

则一条边长为 :根号(x2-x1)^2+(y2-y1)^2

另两边中点为((x1+x3)/2，(y1+y3)/2)，和((x2+x3)/2，(y2+y3)/2)

这两中点距离为:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2

最后化简时将x3，y3消掉正好中位线长为其对应边长的一半

上面的几个要领应用题，大家都回答的怎么样了。