初二数学勾股定理的应用的知识点
勾股定理应用举例:
1、已知直角三角形的任意两边求第三边。
2、已知直角三角形的任意一边确定另两边的.关系。
3、证明包含平方(算术平方根)关系的几何问题。
4、构造方程(或方程组)计算有关线段的长度,解决生产、生活中的实际问题。
解决此类问题时,要先确定好该路径的起点终点,以及立方体的平面展开图,借助勾股定理来求得路径的长度。由于展开的方法可以多种,因此对于路径的求解也是有多种方法,在这里必定有一个最小值,此值为最短路径。
1、勾股数的定义:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,成为勾股数。
2、常见的勾股数有哪些:
(1)3,4,5
(2)6,8,10
(3)8,15,17
(4)7,24,25
(5)5,12,13
(6)9,12,15。
3、勾股数组的规律:
(1)如果a为一个大于1的奇数,b、c是两个连续自然数,且,则a,b,c为一组勾股数;
(2)如果a,b,c为一组勾股数,那么na,nb,nc也是一组勾股数,其中n(n≥1)为自然数;
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