数学如何把握教学目标

提高学生综合能力

1 处理好教学目标的定向问题

教学目标的确定是顺利开展实践和综合应用课的基础，也是整个教学活动的山发点和归宿。无疑，对实践与综合应用课的理解是进行教学口标定位的基础和必要的前提。实践与综合应用作为一个独立的领域，非常强调联系和综合，但具体到一节课或一个专题，究竟该“联系”到怎样的范围，“综合”到什么程度?这里有一个很大的空间。但是，不管活动涉及哪个领域、哪门学科，采取哪些方式，要使活动有效，教学目标还应该是具体和明确的，除了要让学生获得良好的情感体验、感受数学在日常生活中的作用以外，必须找准活动的落脚点，考虑好以哪种数学知识为依托，保持其应有的“数学味”。

因此，教师在“实践与综合应用”教学中目标的定位，不应是单纯追求知识的获得、技能的形成，而应是“让学生经历实践活动的过程”，在过程中去感受数学与生活的联系，巩固知识与技能，逐步积累应用数学知识解决问题的经验，从而提高应用数学的意识和解决问题的能力。

2 处理好教师的角色定位问题

教师是活动的组织者、合作者、参与者、指导者、欣赏者。教师作为组织者，在开展数学综合实践活动时，活动的内容，活动的时间，活动的过程，事先都要进行精心策划和安排，要让学生有序高效开展活动，也需要教师的组织和管理。

教师是活动的合作者、参与者，教师参与学生的活动，就能对学生的个性特长、思想状况有更深入地了解和把握，有利于融洽民主、合作、平等的师生关系，营造愉悦、安全、有序的活动氛围，有利于学生创新思维的培养。教师也是活动的指导者，虽然敦师在一开始就做好了活动定向的引导，但是学生在活动的过程中，仍有可能偏离教学的目标，甚至可能会有进行不下去的情况出现，因此，教师必须及时地了解学生学习的情况，通过观察和适时地提问，收集反馈信息，并找到相应的对策加以指导，教师在活动结束后要及时地促进学生认识的升华，采用适当的启发策略，让学生在他们的活动基础亡总结出规律或结论，而不是仅仅停留在某个具体的操作上;同时，要鼓励学生积极参与，教师要以知识的魅力去引发学生的学习兴趣，尊重和保护儿童的个性，让数学课程成为活动的课堂，创造的场所。

数学教学目标评价的把握

从关注怎么算到关注算什么

随着口算在实际运用中不断“受阻”，笔算就随之产生了。即人们不能一口算出得数时，需要借助笔算。这就给一线教师造成概念上的片面理解，认为笔算就是列竖式计算，二者在概念内涵上是等同的，课堂上只要教会学生列竖式计算，学生就掌握了笔算，这就使学生形成笔算的“概念表象”：笔算就是会竖式计算。殊不知，会列竖式计算，只能证明学生已掌握了笔算的基本算法，即怎么用竖式进行计算，学生对于笔算过程中的数位、位数及数的大小含义等“算什么”的“核心知识”并未得到体验与理解。

例如，教学“两位数除以一位数笔算除法”。课堂上教师只是一味地带领学生掌握列竖式的书写格式及其试商方法，在经过几轮训练后，由于此类笔算试商简单，所以全班学生都能很快地掌握两位数除以一位数的`竖式计算。因此，在课堂上学生做得又对又快，教师即认为本节课教学目标高效达成。其实如此教学，教师只是解决了“怎么算”的问题，至于笔算除法“算什么”的“核心知识”，学生根本无法涉足。在一次学生质量监测中，笔者出了这样一道题：□3÷6的商是两位数，□里面最小填( );如果74÷□的商是一位数，□里最小填( )。结果，两个括号学生全部填正确的只占30%左右，这足以说明大部分学生在学会了除法竖式计算后对笔算除法究竟是“算什么”的算理根本不会想，也不知道想什么。所以，笔算教学一定要在引领学生掌握“怎么算”的基础上让学生思考被除数和除数之间的位数的关系、数位的关系及数的大小含义等“算什么”的“核心知识”，使学生不仅学会“怎么算”，还能悟出为什么要这样算的道理，在掌握笔算方法的同时，促进计算技能的形成。

从关注怎么解到关注解什么

在解方程的教学中，如果教师不能带领学生理解数学概念的核心内涵，学生只能在教师的带领下机械行走，被动模仿，不能真正理解解方程的真正数学含义，只知道解，却不知道为何而解。在学生不能深入理解解方程的“行与思”的过程中，学生的头脑中就会逐渐形成解方程的数学“概念表象”：解方程就是求未知量的值。因此教师教学时，要能抓住数学概念“背后”的核心知识，引导学生展开数学思考，促使学生不仅知道怎么解，更重要的是对于解方程解什么的“核心知识”的真正掌握。

例如，在教学“ax+bx=c”类型的方程中，学生竟然写出了如下解方程的过程：

学生不仅求出x的值，还求出60%x的值，认为解方程就是把方程中所有未知项的值都求出来。而且在教师强调多次以后，此情况依然没有完全改变。这一方面说明学生对“解方程”的概念建立不深刻，认为“解方程”就是求未知项的值，不理解每道方程等式中每个未知项之间的关系。另一方面说明一线教师在引导学生解方程时，一味地强调教会学生解方程的方法及手段，注重凸显了“解方程”过程中“运算”的功能，却忽视了“解方程”背后未知项的含义，即“解方程”中“运算”的最终目标和结果指向谁?求方程“解”的过程是“解什么”的过程?学生只知道机械求出方程中所有未知项的值，却很少对“方程”“解方程”“方程的解”等与方程有关的数学概念的“核心知识”进行深入思考与反思。因此，在平时的教学实践中，一线教师要从学生思路出发，从数学概念内涵出发，引领学生领悟“解什么”比“怎么解”更具意义和价值，要使学生在掌握数学概念和形成数学技能的道路上做到先“思”而后“行”，唯有如此，才能有效促进学生数学思想、方法的感悟和形成。

把握“解决问题的策略”的教学目标

　　一、素材服务于策略需要

诚然，解决问题的策略是在长期的数学教学中，通过大量解决实际问题的活动逐渐培养的，也是在各个领域数学内容的教学中逐步发展的。但是，解决问题的策略教学，不是以解决问题为终极目标，而是重在策略的形成和发展。教材编者在编排“解决问题的策略”时，结合学生的解题经验和有关策略的使用特征，精心选择了例题和习题，为教师的教和学生的学提供了基本的保证。须注意的是，虽然很多素材中呈现的数学问题，如果仅从解决问题的角度，也许可以采用多种方法解决，甚至要学习的策略或许还不是最佳策略，但是在教学时我们应该从“策略”的角度来组织教学，即树立“素材服务于策略需要”的目标意识。

以四年级上册“解决问题的策略”为例，教材以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口，设计例题“列表”以归一问题和归总问题为素材，让学生用列表的策略整理信息，学习整理有效条件的方法，体会列表的策略对解决问题的作用。在教学时，解决问题不是最终目标，让学生在解决问题的过程中逐步掌握列表整理信息的方法才是教学的落脚点。因此，在例题教学时可以按照“填表整理―讨论思路―列式解答”活动线索，重在引导学生经历填表的过程，理解表格的结构，并通过列表引发解题思路，找到解题方法。可以在学生列表之前与列表之后进行比较，让学生充分感觉到列表策略运用的优势，即一方面使信息条理化、简洁化，另一方面通过整理信息引发解决问题的思路。在教学这部分内容时，要遵循“素材服务于策略需要”的目标，让学生在解决实际问题的过程中学会列表策略，并逐渐养成整理信息的习惯。当然，整理信息的方法和形式也是多样的，列表整理只是其中易于操作的一种;而且，教师在指导学生学习列表整理信息的策略时，也需要灵活和简化。

　　二、经历策略的形成过程

有效的数学教学，应该从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。解决问题的策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。因此，让学生经历策略的形成过程是必须追求的重要目标。如何让学生不断经历策略的形成过程呢?这首先需要教师正确理解教学内容的和精心设计学习过程。

例如，在教学六年级上册“解决问题的策略(替换)”时，教师不必任由学生运用多种方法(列方程、假设法等)解决问题，可以直接提出“如何运用替换的策略解题”这一问题，引导学生 “自主探索―回顾反思―变式训练―对比概括”，组织学生开展画图、叙说、推想、验证、比较、概括等数学活动，完整地经历替换策略的形成过程。特别需要指出的是，当学生经历了两种类型的替换之后，可以组织学生观察板书进行比较(如图1)，使学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变，而相差关系替换的结果总量变了;倍数关系替换时，杯子的总数变了，而相差关系替换时，杯子的总数不变。这样的探究性学习，有利于学生对替换策略的认知水平达到精加工状态，有利于学生替换思考的数学化和模型化。