变量与函数(1)数学八年教案

学习重点：了解常量与变量的意义;

学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。

【自主复习知识准备】

问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.

1、请同学们根据题意填写下表：

t/时 1 2 3 4 5 t

s/千米

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.

3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.

【自主探究知识应用】

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张，票房收入y元.

1、请同学们根据题意填写下表：

售出票数(张) 早场150 午场206 晚场310 x

收入y (元)

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.

3、试用含x的式子表示y，y=______ ,x的`取值范围是 .

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.

问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少?

1、请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示)

半径r 10cm 20cm 30cm

面积S

2.在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.

3.试用含S的式子表示r，S=___ ,r的取值范围是 .这个问题反映了____随____的变化过程.

问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Sm2 .

1、 请同学们根据题意填写下表：

长x(m) 4.5 4 3.5 3 x

另一边长(m)

面积s(m2)

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.

3、试用含x的式子表示s. S=__________________,x的取值范围是 .

这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程.

小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________;在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________;

巩固与拓展：

例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y= ;在这个式子中，变量是 ，常量是 。

例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y= ，常量是 ，变量是 。

【当堂检测知识升华】

1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 ( )

A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50

2.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 ( )

A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量

3.在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量.

4.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.

份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100

价钱/元

x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________.

5.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_______，则这个问题中，___________常量;_________是变量.

6.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.

(1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系.

(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系.

(3)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨

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