水池的数学应用题的三种解法
甲、乙两个长方体水池装满了水,两水池的高相等.已知甲池的排水管10分钟可将水排完,乙池的排水管6分钟可将水排完.问同时打开甲、乙两池的排水管,多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍?
解法一:把满池水看作10×6=60份。甲池每分钟排6份,乙池每分钟排10份。每个小时相差10-6=4份。甲池剩下的是乙剩下的3倍,说明甲乙两 池之差是乙剩下的`2倍。所以乙池排了的部分是乙池剩下的2÷4×10=5倍。所以乙池排了5÷(1+5)=5/6。即60×5/6=50份,所以,需要的 时间是50÷10=5小时。
解法二:甲池和乙池排水相差1/6-1/10=1/15,相差部分占甲池排水的1/15÷1/10=2/3。甲剩下的看作单位“1”,那么相差就是 1-1/3=2/3。所以甲池排出的是剩下的2/3÷2/3=1倍,说明刚好排了1/2,所以所用的时间是10×1/2=5小时。
解法三:两池水相差的高度和甲池排出的比是(1/6-1/10):1/10=2:3。即甲池排出3份的深的水,两池就相差2份。甲池剩下的水是乙池剩下的水的3倍,刚好相差2份,所以剩下的水也是3份。所以甲池排出了一半的水,即用去10÷2=5小时。
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