九年级的数学中考模拟试题卷
上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。下面是九年级的数学中考模拟试题卷,欢迎童鞋们前来学习。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的)
1.形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是„„„„„„„„„
. 2.下列运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. a2+a2=2a4 B.(-a2)3=-a8 C.(-ab)2=2ab2 D.(2a)2÷a=4a
3.使3x-1 有意义的x的取值范围是„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A.x >-13 B.x > 13 C.x ≥ 13 D.x ≥-1 3
4.如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是„„„( ▲ ) A. ab>0 B. a-b>0 C.a+b>0 D.|a|-|b|>0
5.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积是 „„„„ ( ▲ ) A.15cm2 B.15πcm2 C. 12 cm2 D. 12πcm2
6.如图,平行四边形ABCD中,CE⊥AB于E,若∠A=125°,则∠BCE的度数为( ▲ ) A. 35° B. 55° C. 25° D. 30°
7.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. 4 B.6 C. 8 D.12
8.在下列命题中,真命题是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( ▲ ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形 C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
9.如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,3),以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=k x(k≠0)上,将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后,点C恰好落 在双曲线上,则m的值是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
10.已知如图,直角三角形纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,若要在纸片中剪出两个相外切的等圆,则圆的半径最大为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. 4 3 B. 107 C. 1 D. 125
二、填空题(本大题共8小题,每空2 分,共16分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)
11.因式分解:x3—4x= ▲ .
12.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,这个 数用科学记数法表示为 ▲ 元.
13.若x1,x2是方程x2+2x—3=0的两根,则x1+x2= ▲ .
14.六边形的.内角和等于 ▲ °.
15.如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=28°,∠B=130°, 则∠A′NC= ▲ °.
16.如图,△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,AC=6,DE垂直平分BC,则BE= ▲ .
17.如图,点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上,且OA=6,AC=4,CD平行 于AB,并与AB相交于MN两点.若tan∠C=1 2 ,则CN的长为 ▲ .
18.已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=3,BC=4.若P为线段AB上任 意一点,延长PD到E,使DE=2PD,再以PE、PC为边作□PCQE,求对角线PQ的最小值 ▲ . (第16题图) A B D C E A B C D O M N (第17题图) A B C D O x y (第9题图) A B C (第10题图) M N B C A’ (第15题图)
三、解答题(本大题共10小题,共计84分.解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.
19.(本题8分)
(1)计算:(1 4)-1-27+(5-π)0 (2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-1
2) 20.(本题满分8分)(1)解方程: 1x-3=2+x 3-x
(2) 解不等式组:x-3(x-2)≤4,1+2x3 >x-1
21.(本题8分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC 的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:BD=CD. (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论
. 22.(本题满分6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学 生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.体育成绩(分) 人数(人) 百分比31 32 m 33 8 16% 3424% 35 15 根据上面提供的信息,回答下列问题: (1)m= ▲ ;抽取部分学生体育成绩的中位数为 ▲ 分;
(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
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