关于初中三角函数的数学题

如图，在△ PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠ MKN=44°，则∠ P的度数为( )

初中三角函数的数学题" title="关于初中三角函数的数学题">

A.44° B.66°

C.88° D.92°

题目分析

根据等腰三角形的性质得到∠ A=∠ B，证明△ AMK≌ △ BKN，得到∠ AMK=∠ BKN，根据三角形的外角的性质求出∠ A=∠ MKN=44°，根据三角形内角和定理计算即可.

题目解析

解：∵ PA=PB，

∴ ∠ A=∠ B，

在△ AMK和△ BKN中，

∴ △ AMK ≌ △ BKN，

∴ ∠ AMK=∠ BKN，

∵ ∠ MKB=∠ MKN+∠ NKB=∠ A+∠ AMK，

∴ ∠ A=∠ MKN=44°，

∴ ∠ P=180°﹣∠ A﹣∠ B=92°，

故选：D.

本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的.判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键。

简单题，要把每一个细节都抓住，是一件很不容易的事情，所以，如果想研究难题偏题怪题的，还请从基础开始!数学网小编末宝认为，基础打好，才是最重要的事!更多数学资讯，尽在数学网。