《解决问题的策略-替换》教案及反思

教学内容：苏教版小学数学六年级上册第89～90页。

教学过程：

一、创设问题情境，激活相关经验

师：学生回忆一下以前学过哪些解决问题的策略？

师(出示两幅天平图，引导学生观察思考)

师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个香蕉的质量之间有什么关系吗?

生：1个苹果的质量是1个香蕉的2倍。

生：1个香蕉的质量是1个苹果的1/2。

师：(指图2)如果要使天平保持，右边托盘里应该怎样放？你是想的?

(课件动态演示把1个苹果换成2个香蕉或者把2个香蕉换成1个苹果)

师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中一种非常重要的策略——替换。今天这节课我们就要用替换的方法解决一些数学问题。

二、自主探索实践，研究替换策略

(图文呈现倒题，引导分析)

例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

师：题中告诉了我们哪些已知条件?

师：你觉得哪一句是解决问题的关键?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?

生：大杯的容量是小杯的3倍。

生：1个大杯可替换成3个小杯。

生：3个小杯可替换成1个大杯。

师：现在能直接求出小杯和大杯的容量吗?为什么？

生：不能。

师：怎样用替换的策略来解决这个问题呢?

(生互相说)

师：学生交流替换方法。选择一种你喜欢的方式进行替换，列出算式 解答。

列式计算，然后班级交流

师：求出的结果是否正确?我们可以从哪些方面人手进行检验?学生完成检验过程。

(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的'1/3)

师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略?

生：运用了替换的策略。

师：刚才解决问题时，我们经过了哪几个步骤？大杯和小杯为什么要 替换?使用替换这个策略有什么好处?

三、灵活应用，巩固替换策略

同学们刚才用替换的手法解决了问题，这道题你会解决吗？（课件出示）

⑴小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

师：还能用替换的方法吗？

我们来研究把大杯替换成小杯，怎样替换？（课件演示）把一个大杯换成一个小杯，会出现什么情况？那一个大杯换成一个小杯，就要去掉几个20毫升？

替换后一共几个小杯？还能装下720毫升吗？（课件演示720－20×6）

咱们再来研究把小杯替换成大杯的情况。（课件演示）（把6个小杯替换成6个大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6）

学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思。

四、回顾反思,发现变化

1．刚才又解决了两个问题，回过头来冷静的思考思考，我们在解决 这两个问题时，有相同的地方吗？有不同的地方吗？先有自己独立的思考，再与小组里的同学一起交流。

2．学生思考并小组交流。（把两题放在同一个屏幕上，在学生回答后，用颜色把不同的条件显示出来）

倍数关系的是一个换几个，杯子的数量变化了，而总数没变；相差关系的是一个换一个，杯子的数量没变，总数变化了。

师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内 在的联系。（板书）

倍数：总量不变，数量变化

相差：总量变化，数量不变

五、迁移延伸，应用替换策略

这节课通过同学们的努力成功的解决了几个实际问题，在解题时，都用什么策略？（替换），恭喜你们又掌握了一种解决问题策略！现在请你们用替换策略，来解决一道题。（习题图）

钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？

（让学生独立做到作业本上，老师巡视面批指导。集体订正时学生说说过程）

六、全课总结

这节课我们学习了什么？你有什么收获吗？