有关学习数学教案方法
一、内容特点
在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。
内容定位:了解无理数、实数概念,了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根,会求平方根、立方根,用有理数估计一个无理数的大致范围,实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。
二、设计思路
整体设计思路:无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算),实数的应用贯穿于内容的始终。
学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数,通过具体问题的解决说明如何表示无理数,进而建立实数概念;以类比,归纳探索的方式,寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程:首先通过拼图活动和计算器探索活动,给出无理数的概念,然后通过具体问题的解决,引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节:数怎么又不够用了:通过拼图活动,让学生感受无理数产生的.实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节:平方根、立方根:如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节:公园有多宽:在实际生活和生产实际中,对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值,为此这一节内容介绍估算的方法,包括通过估算比较大小,检验计算结果的合理性等,其目的是发展学生的数感。
第五节:用计算器开方:会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力。
第六节:实数。总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些建议
1.注重概念的形成过程,让学生在概念的形成的过程当中,逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。
2.鼓励学生进行探索和交流,重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系。
4.淡化二次根式的概念。
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