2017年七年级数学下册月考试题

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　　一、选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

1.(3分)下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

2.(3分)下列计算正确的是()

A. x3•x2=x5 B. x5÷x=x3 C. (x2)3=x5 D. (3x)2=6x2

3.(3分)如下图2，能判定EB∥AC的条件 是()

A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠ABE C.∠C=∠ABC D. ∠A=∠EBD

4.(3分)如下图3，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的'一侧选取一点O，测得OA= 10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是( )

A. 4米 B. 9米 C. 15米 D. 18米

5.(3分)如下图4，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=( )

A. 30° B. 60° C. 120° D. 130°

图2 图3 图4

6.(3分)将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是( )

A. B. C. D.

　　二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

7.(3分) __________________________.

8.(3分)目前一部雾霾纪录片《穹顶之下》引发了人们对环境污染的深刻反响，片中主持人柴静在某城市用PM2.5采样仪测得当地空气中PM2.5指数为0.00000035kg/m3，将数据0.00000035kg/m3用科学记数法表示为__________________________kg/m3.

9.(3分)若ax=3，则 =________________.

10.(3分)若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为__________________.

11.(3分)如下图11，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________________.

12.(3分)如下图12，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：(1)AB∥CD;(2)AB=AD;(3)BO=CO，(4)BD平分∠ABC.其中正确的有________________(填序号).

图11 图12

　　三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.(6分)计算：(1) (2) .

14.(6分)

15.(6分)先化简，再求值：

16.(6分)如图，已知：∠1=∠2∠A=∠D， ,求证：ΔABC≌ΔDEF。

17.(6分)如图，∠1=∠2，∠C= ∠D，

(1)求证：BD∥CE.

(2)求证：∠A=∠F.

　　四.(本题共3小题，每小题8分，共24分)

18.(8分)图①、图②均为7× 6的正方形网格，点A，B，C在格点上.在图①、②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.(各画一个即可)

19.(8分)如图，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，且CD、CE三等分∠ACB.

(1)求∠B的度数 .

(2)求证：CE是AB边上的中线，且 .

20.(8分)为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与最右边的高楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆CD高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，求楼高AB是多少米?(写出过程)

五.(本题共2小题，每小题9分，共18分)

21.(9分)如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D.

求证：(1)ED=EC

(2)∠ECD=∠EDC;

(3)射线OE与CD有什么关系?(直接写出结果)

22.(9分)李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场售出一些后，又降低出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)李大爷自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少?

(3)卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是 530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜?

(4)请问李大爷亏了还是赚了?若亏(赚)了，亏(赚)多少钱?

六.(本题共1小题，共12分)

23.( 12分)如图，在 中， ，点 在线段 上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作 ， 交线段 于 .(共8分)

( 1)当 时， ____________°, ____________°;点D从B向C运动时， 逐渐变____________(填“大”或“小”);(本小题3分)

(2)当 等于多少时， ≌ ，请说明理由;(本小题3分)

(3)在点D的运动过程中， 的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请直接写出 的度数.若不可以,请说明理由。(本小题3分，考虑问题要全面哦!)

　　答案

1-6: D A B D C B

7.4/5

8.

9.9

10. 或

11.

13.计算：(1)0

(2)

14. -7

15.

当x=-1,y=2, =-11

16. ∵AF+FC=FC+CD, ∴AC=FD,又∵∠1=∠2，∠ A=∠D.∴△ABC≌△DEF。

17.(1)∵∠3=∠2，∠1=∠2∴∠1=∠3 ∴BD∥CE

(2)∵BD∥CE∴∠4=∠C ∵∠ C=∠D∴∠ 4=∠D∴FD∥CA ,∴∠ A=∠F

18、解：(1)有以下答案供参考

(每个图画对得(2分)，共4分)

19.(1)∠ B=

(2)∠ B=∠ECB= ,∴EC=EB.

△CAE是等边三角形，∴EC=EA

∴EC= BA

20. 解：∵∠CPD=38°，∠APB=5 2°，∠CDP=∠ABP=90°，

∴∠DCP=∠APB=5 2°，

在△CPD 和△PAB中

∵ ，

∴△CPD≌△PAB(ASA)，

∴DP=AB，

∵DB=33，PB=8，

∴AB=33﹣8=25(m)，

答：楼高AB是25米.

21.略

22.解：(1)由图可得农民自带的零钱为50元.

(2)÷100

=360÷100

=3.6(元).

答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元;

(3)÷(3.6﹣1.6)

=120÷2

=60(千克)，

100+60=160(千克).

答：他一共批发了160千克的黄瓜;

(4)530﹣160×2.1﹣50=144(元).

答：李大爷一共赚了144元钱.

23、证 明：(1)∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，

∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，

∴∠ECD=∠EDC;

(2)∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，

∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，

∴△OED≌△OEC(AAS)，

∴OC=OD;

(3)∵OC=OD，且DE=EC，

∴OE是线段CD的垂直平分线.

22.解：(1)由图可得农民自带的零钱为50元.

(2)3.6(元).

(3)60(千克)，

100+60=160(千克).

(4)530﹣160×2.1﹣50=144(元).

23. ( 1) 小

(2 )当 等于2时， ≌ .

(3) 略