四年级奥数题参考
少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成,每名裁判员给歌手的评分最高为10分,第一名歌手演唱后的得分情况是:全体裁判员所给分数的平均分是9.64 分,如果只去掉一个最高分,则其余裁判所给分数的平均数是9.60分,如果只去掉一个最低分,知则其余裁判所给分数的平均分是9.68分,那么所有裁判员所给分数中的.最低分最少可以是多少分?这时,大奖赛的裁判员共有多少名?
解答:9.6与9.68的平均值是9.64,这表明最高分与最低分的平均值是9.64,因为最高分最高可以是10,所以最低分最少可以是9.64×2-10=9.28
如果最低分是9.28,它比平均分9.64低9.64-9.28=0.36,去掉最低分可使平均分增加9.68-9.64=0.04,所以其余分数由0.36÷0.04=9名裁判,给出,裁判总数为9+1=10
所以裁判员所给分数中的最低分最少可以是9.28分,这时,大奖赛的裁判员共有10名
四年级奥数题参考2有砖26块,兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多,就抢过一半。弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服,弟弟只好给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?
【答案解析】
解:{26-[26-(12+5)]×2}×2
={26-[26-17]×2}×2
=(26-9×2)×2
=8×2=16(块)
【小结】最初弟弟准备挑16块。
先利用"和差"问题的解法求弟弟最后挑多少块:
(26-2)÷2=24÷2=12(块)
再利用倒推法求最初弟弟准备挑多少块。
四年级奥数题参考3还原问题
妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余下的一半又半个,第三天又吃了余下的一半又半个,恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?
余数问题
某个自然数被247除余63,被248除也余63.那么这个自然数被26除余数是多少?
解答:[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2
=(1.5×2+0.5)×2
=3.5×2=7(个)
【小结】有的同学一看每次都吃"一半又半个",认为这不符合实际,于是就不去进行仔细认真地分析,被"半个"这一假象所迷惑。其实,只要采用倒推法,就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个),于是问题就可以迎刃而解了。
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