奥数工程问题的解题方法
奥数在中的重要已经不需多讲,因为它可以直接为增加筹码,而且选拔考试的数学试卷基本上都是奥数题。在奥数中,有一类工程问题。每一个类型的问题,解决都是有方法的。下面就是工程问题的解题指导,希望对的同学们有帮助。
一、什么是工程问题
工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对应分率表示工作总量与工作效率,这种方法可以称作是一种“工程习惯”。
二、工程问题存在的比例关系
工作总量相同,工作效率和工作时间成反比;
工作时间相同,工作效率和工作总量成正比;
工作效率相同,工作时间和工作总量成正比。
三、工程问题的解题思路
一般把工作总量看作单位“1”, 表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率。(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)
常用方法有代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开“工作总量”,和“时间”,抓住题目给出的`工作效率之间的数量关系,转化出与所求相关的工作效率,最后利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”,求得问题答案,一般情况下,工程问题求的是时间。
最后,预祝郑州的同学们都能取得优异的成绩,进入理想的中学!
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