怎样学好高一数学函数
很多人对于数学函数这一知识十分苦恼,认为很难学好,不容易理解,其实想要学好并不难,只要掌握好了方法。下面就跟小编一起来了解一下怎样学好高一数学函数吧,欢迎阅读参考!
一、理解二次函数的内涵及本质.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常数)中含有两个变量x、y,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形.
二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质.
1、通过描点,观察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及位置,熟悉各自图象的基本特征,反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式.
2、理解图象的平移口诀“加上减下,加左减右”.
y=ax2→y=a(x+h)2+k“加上减下”是针对k而言的,“加左减右”是针对h而言的.
总之,如果两个二次函数的二次项系数相同,则它们的抛物线形状相同,由于顶点坐标不同,所以位置不同,而抛物线的平移实质上是顶点的平移,如果抛物线是一般形式,应先化为顶点式再平移.
3、通过描点画图、图象平移,理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的,我们在解题时要做到胸中有图,看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征;
4、在熟悉函数图象的基础上,通过观察、分析抛物线的特征,来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的`系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题.
三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.
1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(-h,k),对于其它形式的二次函数,我们可化为顶点式而求出顶点.
2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h,k),则对称轴为x=-h,y最大(小)=k;反之,若对称轴为x=m,y最值=n,则顶点为(m,n);理解它们之间的关系,在分析、解决问题时,可达到举一反三的效果.
3、利用顶点画草图.在大多数情况下,我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了,这时可根据抛物线顶点,结合开口方向,画出抛物线的大致图象.
四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法.
一般地,点的坐标由横坐标和纵坐标组成,我们在求抛物线与坐标轴的交点时,可优先确定其中一个坐标,再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根,则说明抛物线与x轴无交点.
从以上求交点的过程可以看出,求交点的实质就是解方程,而且与方程的根的判别式联系起来,利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数.答案补充学理科东西学会求本质做类推
二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹,当然这个不重要)因此把握它的函数图像就能把握二次函数
在函数图像中注意几点(标准式y=ax^2+bx+c,且a不等于0):
1、开口方向与二次项系数a有关正则开口向上反之反是。
2、必有一个极值点,也是最值点。如果开口向上,很容易想象这个极值点应该是最小点反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。
3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时,没有交点,也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有解!具体你上高中就知道了)如果
Δ=0那么正好有一个交点,也就是我们说的x轴与函数图像向切。对应的方程有唯一实数解。Δ>0时,有两个交点,对应方程有2个实数解。
4、不等式。如果你把上面3点搞清楚了参考函数图像不等式你就一定会解了
-
二年级语文看图写话练习:爱护树木(精选16篇)
以一幅幅图画作为材料,培养学生的观察、想象和表达能力,是丰富语言积累的好方法,是小学生学习作文的第一步。下面是小编精心整理的二年级语文看图写话练习:爱护树木,希望对你有帮助!二年级语文看图写话练习:爱护树木篇1在一个风很大的下午,有三个小朋友放学回家,大风...
-
《点点星光》观后感(通用11篇)
看完一部影视作品以后,这次观看让你心中有什么感想呢?这时候,最关键的观后感怎么能落下!那么我们如何去写观后感呢?以下是小编收集整理的《点点星光》观后感,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。《点点星光》观后感篇1“点点星光——点亮梦想的夜空。”电影《点点星光》以花...
-
2023年山东高考志愿填报指南
俗话说“三分考,七分报”,高考分数固然重要,但是填报志愿这个环节更为重要。我们应该提前了解高考志愿填报的相关信息,从而避免风险。下面是小编收集并整理的2023年山东高考志愿填报指南,欢迎大家收藏和阅读。2023山东高考志愿填报指南山东省新高考常规考生96个平行...
-
《我们的学校》教学设计(精选12篇)
作为一名人民教师,总不可避免地需要编写教学设计,教学设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。如何把教学设计做到重点突出呢?以下是小编收集整理的《我们的学校》教学设计模板(精选12篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大...