初一奥数期末自测题(三)及答案解析
【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目,使学生在练习中做到举一反三。在此为您提供“初一奥数期末自测题(三)及答案解析”,希望给您学习带来帮助,使您学习更上一层楼!
初一奥数期末自测题(三)及答案解析
1.解关于x的方程
2.解方程
其中a+b+c≠0.
3.求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和.
4.液态农药一桶,倒出8升后用水灌满,再倒出混合溶液4升,再用水灌满,这时农药的浓度为72%,求桶的容量.
5.满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个?这里[x]表示不超过x的最大整数,例如[-5.6]=-6,[3]=3.
6.设P是△ABC内一点.求:P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的`取值范围.
7.甲乙两人同时从东西两站相向步行,相会时,甲比乙多行24千米,甲经过9小时到东站,乙经过16小时到西站,求两站距离.
8.黑板上写着三个数,任意擦去其中一个,将它改写成其他两数的和减1,这样继续下去,最后得到19,1997,1999,问原来的三个数能否是2,2,2?
9.设有n个实数x1,x2,…,xn,其中每一个不是+1就是-1,且
求证:n是4的倍数.
答案解析:
1.化简得
6(a-1)x=3-6b+4ab,
当a≠1时,
2.将原方程变形为
由此可解得
x=a+b+c.
3.当x=1时,
(8-6+4-7)3(2-1)2=1.
即所求展开式中各项系数之和为1.
依题意得
去分母、化简得
7x2-300x+800=0,
即 (7x-20)(x-40)=0,
5.若n为整数,有[n+x]=n+[x],所以
[-1.77x]=[-2x+0.23x]
=-2x+[0.23x].
由已知[-1.77x]=-2x,所以
-2x=-2x+[0.23x],
所以[0.23x]=0.
又因为x为自然数,所以0≤0.23x<1,经试验,可知x可取1,2,3,4,共4个.
6.如图1-105所示.在△PBC中有
BC
延长BP交AC于D.易证
PB+PC
由①,②
BC
同理
AC
AB
③+④+⑤得
AB+BC+CA<2(PA+PB+PC)<2(AB+BC+CA).
所以
来
7.设甲步行速度为x千米/小时,乙步行速度为y千米/小时,则所求距离为(9x+16y)千米.依题意得
由①得
16y2=9x2,③
由②得16y=24+9x,将之代入③得
即 (24+9x)2=(12x)2.
解之得
于是
所以两站距离为
9×8+16×6=168(千米).
8.答案是否定的.对于2,2,2,首先变为2,2,3,其中两个偶数,一个奇数.以后无论改变多少次,总是两个偶数,一个奇数(数值可以改变,但奇偶性不变),所以,不可能变为19,1997,1999这三个奇数.
又因为
所以,k是偶数,从而n是4的倍数.
-
返校复学第一课教案(通用10篇)
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,编写教案是必不可少的,借助教案可以让教学工作更科学化。怎样写教案才更能起到其作用呢?以下是小编帮大家整理的返校复学第一课教案(通用10篇),欢迎阅读与收藏。返校复学第一课教案1一、活动名称:红灯停,绿灯行二、活动目标:1、了解...
-
大学生社区志愿服务社会实践报告(精选5篇)
忙碌而又充实的社会实践已经告一段落了,相信大家这段时间来吸收了不少的新思想,是时候进行一个全面的总结了。千万不能认为实践报告随便应付就可以,以下是小编收集整理的大学生社区志愿服务社会实践报告,希望对大家有所帮助。大学生社区志愿服务社会实践报告篇1爱...
-
《白鲸》读后感
读完一本经典名著后,相信大家的收获肯定不少,不妨坐下来好好写写读后感吧。怎样写读后感才能避免写成“流水账”呢?以下是小编收集整理的《白鲸》读后感,仅供参考,大家一起来看看吧。不知怎么的,最近总是喜欢看关于冒险的书籍,妹妹便跟我介绍了一本名叫《白鲸》“冒险...
-
初三数学教学工作计划模板集合7篇
时间过得真快,总在不经意间流逝,我们的工作又将在忙碌中充实着,在喜悦中收获着,做好计划可是让你提高工作效率的方法喔!什么样的计划才是有效的呢?下面是小编整理的初三数学教学工作计划7篇,仅供参考,欢迎大家阅读。初三数学教学工作计划篇1初三数学教学计划内容为了提...