认识比六年级教案
教学内容:教科书第68~70页的例1、例2以及相应的试一试和练一练,练习十三的第1~5题。
教学目标:
1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。
教学重点:理解比的意义
教学难点:理解比与分数、除法的关系
教学准备:多媒体课件
教学过程:
一、 导入新课
1、 出示例1图:
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶
提问:果汁与牛奶杯数之间的关系,可以怎样表述呢?
师:好,刚才大家说的都对,看来我们都已经会用减法表示两个量之间的相差关系,也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系,其实,两个数量之间的关系还可以用比来表示。今天这节课我们就一起来认识比。(出示课题:比)
二、探索新知
1.教学例1
用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢?果汁的杯数是牛奶的2/3,也可以表示成果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2:3;同样的, 牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3:2。
:是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
2:3是哪个数量与哪个数量的比?其中哪个是前项,哪个是后项?那3:2呢?
追问:同样是2杯果汁为什么在这里作为比的前项而在这里却作为比的后项呢?
小结:两个数的比是有顺序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是哪个数量与哪个数量的比,不能颠倒两个数的位置。
2、教学例1后的试一试
讨论:如果把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几分?水的体积是溶液的几倍?(强调:4号溶液里的水和洗洁液的体积相等。)
提问:图中的四个比分别表示什么含义?这里的1 :8指的是谁与谁的比?学生一一口答。1:4 、1:3、1:1
师:这里我们研究的都是两个相同数量的比,在日常生活中我们还会遇到很多不同数量的比。
3、教学例2
(1)填表,说说是怎样列式的的
(2)你是根据什么数量关系求的呢?(速度=路程时间),
也可以用比来表示路程和时间的关系,怎么表示小军小伟所走路程和时间的比呢?
生:小军走的路程与时间的比是900:15
小伟走的'路程与时间的比是900:20
师:由此你能发现什么?两个数的比表示什么?
(3)说明路程与时间的关系也可以用比来表示
(4)思考:900∶15表示什么?
(5)说明:比的前项除以比的后项得到的商就是比值。
小结:两个数的比就表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。
两个相同数量的比表示它们之间的倍数关系,而两个不同数量之间的比的比值表示另外一个量。那你能说出总价与数量的比表示什么吗?工作总量与工作时间的比表示什么呢?
师:通过例1例2的学习,我们对比、分数、除法之间有了一定的了解,请大家试着解决下面的问题。
4、教学例2后的试一试。
(1)学生独立完成
通过这道题目我们发现比与除法和分数之间有着密切的联系,因此两个数的比也可以写成分数形式。例如:320:2可以写成320/2,仍读作320比2。(注意:它的写法与读法和分数是不一样的。)
(2)引导观察:请大家观察三个等式,你有什么发现?比、除法、分数三者之间有什么联系呢?
既然比与除法和分数之间有着密切的联系,那么想一想,比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么?比的后项可以是0吗?(四人小组讨论,并把你们讨论的结果记录在练习纸上。)
汇报。教师注意纠正。
问:有没有简单的表示方法呢?(出示表格)
除法
被除数
除数
商
分数
分子
-
分母
分数值
比
前项
:
后项
比值
问:通过上表想想看,比的后项可以是0吗?
教师总结:因为在除法中除数不能为0,分数中的分母不能为0,因此比中的后项也不能为0。
(3)还有比表格更简单的表示方法吗?(介绍用字母表示的方法)
a:b=ab=a/b (b0)
三、巩固练习 P70页 练一练1~3题
第一题,问:怎样求比值的?
第二题,强调:比值可以是分数、整数和小数。它表示的是一个数值。 这里总价和数量的比的比值实际就是它们的单价。
第三题,搞清楚比和除法、分数之间的关系。
四、拓展练习
做练习十三1~5题
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