《比例尺》教案
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙问题导入
1.课件出示问题。
南湖小学有一块长方形草坪,长50 m,宽30 m。把这块草坪按一定的比缩小,画出的平面图长5 cm,宽3 cm,你能求出这幅图的比例尺吗?(学生自由作答)
2.导入。
1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。
⊙回顾与整理
1.比例尺的计算公式。
图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺。
2.求一幅图的比例尺,通常需要注意什么?
(1)求比例尺时,图上距离与实际距离的单位一定要相同。
(2)为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
3.比例尺的表现形式。
(1)数值比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。
(2)线段比例尺。在图上用有数量的线段来表示相对应的实际距离(如
)。这种比例尺叫做线段比例尺。
4.线段比例尺与数值比例尺如何相互改写?
例如:
表示图上距离1 cm相当于实际距离10 m,10 m=1000 cm,改写成数值比例尺是1∶1000。
5.根据比例尺求图上距离或实际距离。
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
⊙典型例题解析
课件出示典型例题。
在比例尺为
的图纸上量得甲、乙两地相距15 cm,甲、乙两地实际相距( )km。
分析 本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺相互改写的掌握情况。
先把线段比例尺化成数值比例尺,即=,然后根据数值比例尺求出实际距离。
解答 方法一 因为图上距离÷实际距离=比例尺,所以实际距离=图上距离÷比例尺。
15÷=7500000(cm)=75(km)
方法二 因为图上距离1 cm表示实际距离5 km,所以图上距离15 cm表示的实际距离是15个5 km。
15×5=75(km)
方法三 因为同一幅图的比例尺是固定的,所以可以根据比例尺一定来列比例解答。
解:设甲、乙两地实际相距x cm。
=
x=7500000
7500000 cm=75 km
⊙探究活动
1.课件出示探究题。
在比例尺为的图纸上,画一个边长为4 cm的正方形草坪,草坪的.实际周长是多少?实际面积是多少?
2.小组合作,讨论解法。
3.汇报解题思路和解题过程。
预设
生1:要想求出草坪的实际周长,应先求出草坪的实际边长。
4÷=20000(cm)
20000 cm=200 m
200×4=800(m)
生2:要想求出草坪的实际面积,可以先求出草坪的图上面积,然后再除以比例尺。
4×4÷=80000(cm2)
80000 cm2=8 m2
生3:要想求出草坪的实际面积,应先求出草坪的实际边长,再求实际面积。
4÷=20000(cm)20000 cm=200 m 200×200=40000(m2)
4.观察比较。
同样是求草坪的实际面积,得到的结果为什么不同?
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