七年级数学《圆柱的体积》听课记录
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder),即以AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。下面是小编为你带来的七年级数学《圆柱的体积》听课记录 ,欢迎阅读。
一、导入新课
圆柱体转化成近似长方体。
(媒体操作:点击后出现:一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。)
师:通过观察,你有什么发现?
生:这两个物体的体积是一样的。
师:比较这两个物体,它们还有什么是相同的?
生:这两容器的高也是相等的。
[设计意图说明:引导学生对所学知识的迁移,初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。]
师:这个圆柱的体积我们怎样来计算呢?这就是我们今天这节课学习的内容。
(揭示课题:圆柱的体积。)
二、新课学习
1.师:请同学们一起来思考,怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积?
(学生可能回答:长方体的体积可以通过底面积×高得到,我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢?)
师:对啊!我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积?
(媒体操作:点击后出现:沿着圆柱底面扇形把圆柱切开,得到大小相等的16块,拼成了一个近似长方体的'演示过程。)
师:如果我们把这相等的16块分成32块,64块,或更多,,那么拼成的立体图形就……
(学生回答:就越接近于长方体了。)
(媒体操作:点击后出现:将圆柱细分,拼成一个更接近于长方体的演示过程。)
师:通过观察,你知道了什么?
(学生可能回答:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。)
(媒体操作:点击后出现:长方体的底面积等于圆柱的底面积,再点击出现:圆柱的体积=底面积×高,V=Sh。)
2.教学例题。
(1)让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积)
师:为什么杯子的数据要从里面测量?
(2)学生尝试完成例题。
① 杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
② 杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
答:502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。
三、结论总结
同学们,这节课你学得愉快吗?谁能说说你的收获是什么?
四、课堂练习
五、作业布置
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
V=πr2h
听课评析:通过切割拼合的方法,把圆柱体转化成近似长方体,借助长方体体积公式推导圆柱的体积公式。能够运用圆柱的体积公式正确计算圆柱的体积。初步学会用转化数学思想方法解决问题,形成自主探索的意识。
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