小学六年级数学圆锥体积的练习课教案
教学内容:教科书第52页练习十二的第69题。
教学目的:通过练习,使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学过程:
一、复习
1.圆锥的体积公式是什么?
2.填空。
(1)一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
(2)圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的( )倍。
(3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积相当于圆柱的 ,相当 于圆锥的( )倍。
二、课堂练习
1.做练习十二的第6题。
教师出示一个圆锥形物体,让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积:
让学生分组讨论一下,然后各自让一名学生说说讨论的结果,最后归纳出几种行之有效的测量方法。例如,要求一个圆锥物体的体积,可以先用软尺量出底面圆的周长,再求出底面的半径,进而求出底面积,然后用书上介绍的方法,用直尺和三角板
测量出圆锥的高,这样就可以求出圆锥的体积。
2.做练习十二的第7题。
读题后,教师可以先后提问:
这道题已知什么?求什么?
要求这堆沙的重量,应该先求什么?怎样求?
指名学生回答后,让学生做在练习本上,做完后集体订正。
3.做练习十二的第8题。
读题后,教师可提出以下问题:
这道题要求的是什么?
要求这段钢材重多少千克,应该先求什么?怎样求?
能直接利用题目中的数值进行计算吗?为什么?
题目中的单位不统一,应该怎样统一?
分别指名学生回答后,要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米,再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米,然后再求出它的重量。最后计算出的`结果还应把克改写成千克。
4.做练习十二的第9题。
读题后,教师提问:这道题要求粮仓装小麦多少吨,应该先求什么?
要使学生明白,应该先求2.5米高的小麦的体积,而不是求粮仓的体积。
让学生独立做在练习本上,做完后集体订正。
三、选做题
让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。
1.练习十二的第10*题。
教师:这道题要求圆锥的体积.但是题目中没有告诉底面积,而只是已知底面周长和高。请大家想一想,应该怎样求出底面积?
引导学生利用C=2r可以得到r= 。再利用SR,就可以求得S=( )。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。
2.练习十二的第11*题。
这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。
可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比,可以建立一个比例式。
设圆柱的高为x厘米。
=
X=9。6
(注意:由于圆锥和圆柱的底面积S都相等,所以计算中可以先把S约去。)
3.练习十二的第12题。
这道题是拆分组合图形,引导学生仔细分析图形,不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的:从图中可以看出,圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米,而圆柱的高是4厘米,圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式,就可以求出这个组合图形的体积了。
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