二次根式教学设计
作为一名无私奉献的老师,就难以避免地要准备教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计应该怎么写呢?以下是小编为大家整理的二次根式教学设计,希望能够帮助到大家。
一、教学目标
知识与技能:
1、理解二次根式的概念。
2、理解二次根式的基本性质。
过程与方法:
能运用二次根式的概念解决有关问题、
情感态度与价值观:
经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识。
二、学情分析
学生已经学习了“整式”、“平方根”、“算术平方根”等知识,已经具备了学习二次根式的知识基础和心理基础,但学生刚认识二次根式,学习将有一定难度。学生知识障碍点是二次根式的概念及运算,如果学生在此不能很好地理解和正确的认知,将对今后学习产生很大影响,所以要求学生积极探究、思考,及时加以巩固,克服学习困难,真正“学会”。
三、重点难点
1、教学重点为了解二次根式的概念,知道被开方数必须是非负数的理由,知道二次根式本身是一个非负数,会求二次根式中被开方数字母的取值范围.
2、教学难点为:理解二次根式的双重非负性、
四、教学过程
活动1【导入】活动一
问题1你能用带有根号的的式子填空吗?
(1)面积为3的正方形的边长为_______,面积为S的正方形的边长为_______.
(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m?,则它的宽为______m.
(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的`高度h(单位:m)满足关系h =5t?,如果用含有h的式子表示t,则t= _____.
师生活动:学生独立完成上述问题,用算术平方根表示结果,教师进行适当引导和评价。
问题2上面得到的式子√3,√s,√h5分别表示什么意义?它们有什么共同特征?
活动2【活动】讲授
问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗?
师生活动:学生小组讨论,全班交流.教师由此给出二次根式的定义:一般地,我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√ ”称为二次根号.
追问:在二次根式的概念中,为什么要强调“a≥0”?
师生活动:教师引导学生讨论,知道二次根式被开方数必须是非负数的理由.
活动3【讲授】辨析概念
例1当x是怎样的实数时,√x2在实数范围内有意义?
师生活动:引导学生从概念出发进行思考,巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解.
例2当x是怎样的实数时,√x2在实数范围内有意义?√x3呢?
师生活动:先让学生独立思考,再追问.
问题4你能比较√a与0的大小吗?
师生活动:通过分a> 0和a= 0这两种情况的讨论,比较√a与0的大小,引导学生得出√a ≥0的结论,强化学生对二次根式本身为非负数的理解,
活动4【练习】练习
练习当x是什么实数时,下列各式有意义、
(1)√x2;(2)√34x(3)√x2√2x;(4)√xx1 、
练习1完成教科书第3页的练习、
练习2当x是什么实数时,下列各式有意义、
(1)√x2;(2)√34x(3)√x2√2x;(4)√xx1 、
练习1完成教科书第3页的练习、
练习2当x是什么实数时,下列各式有意义、
(1)√x2;(2)√34x(3)√x2√2x;(4)√xx1 、
练习1完成教科书第3页的练习、
练习2当x是什么实数时,下列各式有意义、
(1)√x2;(2)√34x(3)√x2√2x;(4)√xx1 、
活动5【活动】小结
小结:
1、二次根式的意义:√a(a≥0)
2、二次根式的性质:
性质1 √a2 = a(a≥0)
活动6【测试】目标检测
1、下列各式中,一定是二次根式的是()
A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5
2、当x取什么时,二次根式√3x无意义.
3、当x取何值时,二次根式√x+3有最小值,其最小值是.
4、对于√3a1a3,小红根据被开方数是非负数,得出a的取值范围是a ≥ 13.小慧认为还应考虑分母不为0的情况.你认为小慧的想法正确吗?试求出a的取值范围.
活动7【作业】布置作业
教科书习题16、1第1,3,5,7,10题.
-
校学生会宣传部工作总结通用8篇
总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料,他能够提升我们的书面表达能力,不如我们来制定一份总结吧。那么如何把总结写出新花样呢?下面是小编整理的校学生会宣传部工作总结,欢迎阅读与收藏。校学生会宣传部工作总...
-
八佰观后感(精选33篇)
当观看完一部作品后,相信大家有很多值得分享的东西吧,不能光会看哦,写一篇观后感吧。那么观后感到底应该怎么写呢?以下是小编帮大家整理的八佰观后感,希望能够帮助到大家。八佰观后感1周末我去电影院看了《八佰》这部电影,看完之后我的内心十分沉重,里面既有贪生怕死,...
-
中国经典作品《骆驼祥子》读后心得
我们得到了一些心得体会以后,不妨将其写成一篇心得体会,让自己铭记于心,通过写心得体会,可以帮助我们总结积累经验。那么心得体会该怎么写?想必这让大家都很苦恼吧,以下是小编精心整理的中国经典作品《骆驼祥子》读后心得,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。《骆...
-
五年级《窗边的小豆豆》读后感
看完一本名著后,你有什么体会呢?此时需要认真地做好记录,写写读后感了。可能你现在毫无头绪吧,下面是小编整理的五年级《窗边的小豆豆》读后感,仅供参考,欢迎大家阅读。五年级《窗边的小豆豆》读后感1今天,我一口气把《窗边的小豆豆》全部看完了,因为十分好看。这本书...