初二数学下册试题
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一、选择题
1.甲、乙两地相距s千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=s,在这个变化过程中,下列判断中,错误的是( )
A.s是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.s是常量
2.关于变量x,y有如下关系:①x﹣y=5;②y2=2x;③:y=|x|;④y= .其中y是x函数的是( )
A.①②③ B.①②③④ C.①③ D.①③④
3.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是( )
A.Q=8x B.Q=8x﹣50 C.Q=50﹣8x D.Q=8x+50
二、填空题
4.3x﹣y=7中,变量是 ,常量是 .把它写成用x的式子表示y的形式是 .
5.函数y=|x﹣b|,当x=1或3时,对应的两个函数值相等,则实数b的值是 .
6.下面是用棋子摆成的“上”字:按照图中规律继续摆下去,第n个“上”字需用棋子数s与n之间的`关系式为 .
三、解答题
7.写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量.
(1)直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系;
(2)一盛满30吨水的水箱,每小时流出0.5吨水,试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨).
8.等腰三角形周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)求x的取值范围;
(3)求y的取值范围.
9.一辆汽车油箱现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
10.杨嫂在社区扶持下,创办了“润扬”报刊零售点.对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息:①买进每份0.50元,卖出每份1元;②一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;③一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸,以每份0.20元退回给报社.
(1)一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时,月利润是多少元?
(2)上述的哪些量在发生变化?自变量和函数各是什么?
(3)设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200),月利润为y元,请写出y与x的关系式,并确定月利润的最大值.
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