效率暑假答案数学

一、选择题：（本题共有10小题，每题5分，共计50分）

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

C

A

C

B

B

C

B

二、填空题：（本题共有4小题，每题5分，共计20分）

11、12、13、2214、—8

三、解答题：（本题共有6小题，共计80分）

15、（本小题满分12分）

解：⑴的中点的坐标为：……2分

由两点距离公式得：…4分

由直线两点式可得方程为：

整理得：……6分

⑵所在直线方程为：，整理得：……7分

点到直线的距离为：…9分

……10分

……12分

另法：方程为，C到距离为

长度为，面积一样算出为

16、（本小题满分12分）

解：……2分

⑴函数的`最小正周期是……4分

⑵当时,取得最大值,

最大值为4.……………6分

此时，即Z.……8分

（3）的对称轴为Z……10分

对称中心为Z……12分

评分说明：此处对称轴一定要写成Z的形式；对称中心学生容易写成，一律零分；

另外，没写，一个扣1分。

17、（本小题满分14分）

解：

⑴因为，所以……2分

于是，故……4分

⑵由知，……6分

所以

从而，……8分

即，

于是.……10分

又由知，，……11分

所以，……12分

或.……13分

因此，或……14分

18、（本小题满分14分）

解（1）由最低点为得A=2.…2分

由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，……4分

由点在图像上可得：

……6分

故

k.……7分

又……9分

……10分

（2）

……11分

当=，即时，取得最大值；……12分

当，即时，取得最小值，……13分

故的值域为.……14分

19、（本小题满分14分）

解：(1)当直线的斜率不存在时，不满足条件……1分

设直线的方程为：，即…2分

由垂径定理得：圆心到直线的距离，

结合点到直线距离公式，得：……3分

化简得：……4分

求直线的方程为：或，

即或……5分

(2)设点P坐标为，直线、的方程分别为：w

，

即：……6分

因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。

由垂径定理得：圆心到直线与直线的距离相等。故有：，……8分

得：…10分

关于的方程有无穷多解，

有：…………12分

解之得：点P坐标为或。……14分

20、（本小题满分14分）

解：⑴

……2分

是增函数，

……4分

（2）

＝…5分

因为，设，则[，1]

上式化为…6分

由题意，上式在[，1]上恒成立.

记，…7分

这是一条开口向上抛物线，

则……8分

或……9分

或……10分

解得：.……14分