2017小升初奥数经典数学题“鸡兔同笼”试题及答案
鸡兔同笼应用题这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。为帮助同学们解开鸡兔同笼问题,yjbys小编为大家分享经典数学题“鸡兔同笼”新解法如下:
【数量关系】第一鸡兔同笼问题:
假设全都是鸡,则有兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)
假设全都是兔,则有鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)
第二鸡兔同笼问题:
假设全都是鸡,则有兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2)
假设全都是兔,则有鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)
【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设,再置换,使问题得到解决。
例1 长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五,脚数共有九十四。请你仔细算一算,多少兔子多少鸡?
解假设35只全为兔,则鸡数=(4×35-94)÷(4-2)=23(只)
兔数=35-23=12(只)
也可以先假设35只全为鸡,则兔数=(94-2×35)÷(4-2)=12(只)
鸡数=35-12=23(只)
答:有鸡23只,有兔12只。
例2 2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16亩,施肥9千克,求白菜有多少亩?
解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥(1÷2)千克”与“每只鸡有两个脚”相对应,“每亩白菜施肥(3÷5)千克”与“每只兔有4只脚”相对应,“16亩”与“鸡兔总数”相对应,“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜,则有
白菜亩数=(9-1÷2×16)÷(3÷5-1÷2)=10(亩)
答:白菜地有10亩。
例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本,作业本每本3.20元,日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本?
解此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本,则有
作业本数=(69-0.70×45)÷(3.20-0.70)=15(本)
日记本数=45-15=30(本)
答:作业本有15本,日记本有30本。
例4 (第二鸡兔同笼问题)鸡兔共有100只,鸡的'脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
解假设100只全都是鸡,则有
兔数=(2×100-80)÷(4+2)=20(只)
鸡数=100-20=80(只)
答:有鸡80只,有兔20只。
例5 有100个馍100个和尚吃,大和尚一人吃3个馍,小和尚3人吃1个馍,问大小和尚各多少人?
解假设全为大和尚,则共吃馍(3×100)个,比实际多吃(3×100-100)个,这是因为把小和尚也算成了大和尚,因此我们在保证和尚总数100不变的情况下,以“小”换“大”,一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍(3-1/3)个。因此,共有小和尚(3×100-100)÷(3-1/3)=75(人)
共有大和尚100-75=25(人)
答:共有大和尚25人,有小和尚75人。
-
小升初最有用的证书排行榜
小升初考试形式多样,考察的内容已经不仅仅只局限于孩子的学习成绩,而是孩子全方面的能力。以下是本站小编搜索整理的小升初最有用的证书排行榜,供参考借鉴,希望对大家有所帮助!一、文艺特长证书(如乐器、舞蹈、围棋等)影响度:☆(半星)这类型证书多属于兴趣爱好范畴,...
-
有关小升初语文阅读题及答案
本文赞颂了科学家施密特视科学研究为生命,献身科学事业的精神品质。以下是小编为大家精心推荐的有关小升初语文阅读题及答案,欢迎阅读收藏,希望对您有所帮助。有关小升初语文阅读题及答案郑人有欲买履者,先自度其足,而置之其坐。至之市,而忘操之。已得履,乃曰:“吾忘持...
-
小升初英语综合检查卷及答案2018
小升初英语考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的`初中,以下是本站小编搜索整理的一份小升初英语综合检查卷及答案,供参考练习,预祝考生们考出自己理想的成绩!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生考试网!...
-
小升初语文知识点15篇
一、理念:1.表达爱,传达爱2.“爱她,就带她来吧”二、具体方案1.路演方式;在西餐厅周围搭建一个平台,邀请若干对情侣上台表演,说出以你们的店名开头的再加上字体的形式展示,如"富贵餐厅+排骨"(最少十个),这样推广自己的品牌。谁说得多就奖励谁一个吻和一朵玫瑰(亲...