2017八年级数学下册期中考试试题

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　　一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在下列各组图形中，是全等的图形是( )

A. B. C. D.

2.下列图形中，对称轴最多的是( )

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

3.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是( )

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 4，5，6

4.下列图形中，不具有稳定性的是( )

A. B. C. D.

5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带( )去.

A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块

6.下列命题的逆命题是真命题的是( )

A. 直角都相等 B. 等边三角形是锐角三角形

C. 相等的角是对顶角 D. 全等三角形的对应角相等

7.如图，在Rt△ABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD的长度相等的线段有( )

A. AD与BD B. BD与BC C. AD与BC D. AD、BD与BC

8.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则B+D+E的度数是( )

A. 180 B. 150 C. 135 D. 120

9.下列条件中 ，不能判定两个直角三角形全等的是( )

A. 两个锐角对应相等

B. 一条边和一个锐角对应相等

C. 两条直角边对应相等

D. 一条直角边和一条斜边对应相等

10.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 14

　　二、填空题(每小题4分，共32分)

11.等腰三角形一边长为1cm，另一边长为2cm，它的周长是 cm.

12.在Rt△ABC中，C=Rt，A=70，则B= .

13.一个等腰三角形底边上的高、 和顶角的 互相重合.

14.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 .

15.如图，把一副三角板按如图所示放置，已知A=45，E=30，则两条斜边相交所成的钝角AOE的度数为 度.

16.如图，用尺规作图作一个角等于已知角的原理是：因为△DOC≌△DOC，所以DOC =DOC.由这种作图方法得到的△DOC和△DOC全等的依据是 (写出全等判定方法的简写).

17.如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是 cm2.

18.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度.

　　三、解答题(共38分)

19.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高线，若AB=10，BC=12，求AD的长.

20.先填空，后作图：

(1)到一个角的两边距离相等的点在它的 上;

(2)到线段两端点距离相等的点在它的 上;

(3)如图，两条公路AB与CB，C、D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置(不写作法，保留作图痕迹).

21.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O.

(1)图中有多少对全等三角形?请把它们都写出来;

(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明.

22.已知：等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于P点，求证：APE=60.

23.数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

(1) 特殊情况探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论：AE DB(填，或=).

(2)特例启发，解答题目

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填，或=).理由如下：

如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果).

　　参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在下列各组图形中，是全等的图形是( )

A. B. C. D.

考点： 全等图形.

分析： 根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案.

2.下列图形中，对称轴最多的是( )

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

考点： 轴对称的性质.

分析： 根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.

解答： 解：A、等腰三角形的对称轴有1条;

B、等边三角形有3条对称轴;

C、直角三角形不一定有对称轴;

D、等腰直角三角形的对称轴有1条;

3.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是( )

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 4，5，6

考点： 勾股定理的逆定理.

分析： 根据勾股定理的逆定理知，当三角形中三边存在：a2+b2=c2关系时是直角三角形.

解答： 解：A、能，因为32+42=52;

B、能，因为52+122=132;

C、能，因为62+82=102;

4.下列图形中，不具有稳定性的是( )