初二上册数学练习题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）

A x＞2 B x＜2 C x≠﹣2 D x≠2

2、分式 的值为0，则 的值为（ ）

A 4 B ﹣4 C ±4 D 任意实数

3、计算 的结果是（ ）

A B C D

4、若 是分式方程 的根，则 的值是（ ）

A 5 B ﹣5 C 3 D ﹣3

5、分式方程 的解为（ ）

A B C D

6、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）

A BC=EC，∠B=∠E B BC=EC，AC=DC

C BC=DC，∠A=∠D D ∠B=∠E，∠A=∠D

7、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( )

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

8、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）

A SAS B SSS C AAS D ASA

9、在 ，－2， ， ，3.14， 中无理数的个数是（ ）

A 2个 B 3个 C 4个 D 5个

10、下列说法错误的是（ ）

A 5是25的算术平方根 B 1是1的一个平方根

C 的平方根是－4 D 0的平方根与算术平方根都是0

11、设 、 为实数，且 ，则 的值是（ ）

A 1 B 9 C 4 D 5

12、一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（ ）

A 6天 B 8天 C 10天 D 7.5天

二、填空题（每小题3分，共18分）

13、分式 中分子、分母的公因式为 。

14、已知 为实数，且 ，则 值的为 。

15、方程 的解是

16、冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多 h．如果设骑自行车的速度为 km/h，则由题意可列方程为 。

17、若分式方程 无解，则 的值为 。

18、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=10cm，则△DEB的周长为 。

三、解答题（共66分）

19、（每小题4分，共8分）比较下列各组数的大小：

（1） 和 （2） 和

20、（6分）计算：

× ＋ ÷ .

21、（8分）先化简，再求值： ，其中 。

22、（8分）解方程： 。

23、（8分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED。

24、（9分）如图，已知线段 和 ， ＞ ，求作直角三角形ABC，使直角三角形的`斜边AB= ，直角边AC= 。（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

25、（10分）解答下列应用题：

⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？

⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？

26、（9分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？

参考答案

一、选择题：

1、D； 2、A； 3、D； 4、A； 5、C； 6、C；

7、C； 8、B； 9、A； 10、C； 11、A； 12、B。

二、填空题：

13、4mn ； 14、 ； 15、 ；

16、 ； 17、±1； 18、10cm。

三、解答题：

19、解：（1）∵ ， ∵ ＞ ，

（2）∵ ∴ ＞ 。

20、解：原式＝ ＝ 。

21、解：

当 时，

22、解：方程两边都乘以 得： ，解得： 。

检验：当 时， ，∴ 是方程的增根，原方程无解。

23、证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD.

在△ABC和△AED中，

∵ ∠D＝∠C ，∠BAC＝∠EAD， AB＝AE，

∴ △ABC≌△AED（AAS）．

24、解：

△ABC为所求作的直角三角形．

25、 解：（1）每块地砖的面积为17.6÷110＝0.16（㎡）

所以正方形地砖的边长为

答：每块地砖的边长是0.4m.

（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为 .

所以第二个正方体水箱的体积为

所以第二个正方体水箱的棱长为

所以需要铁皮 .

26、解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，

根据题意得，

解得：x=90，

经检验，x=90是所列方程的根，

则3x=3×90=270．

答：高速列车平均速度为每小时270千米．