秋季学期九年级数学上册期末考试题

对于九年级学生来说，要想学好数学，多做试题是难免的，九年级数学期末试卷你做好了吗?以下是小编为你整理的秋季学期九年级数学上册期末考试题，希望对大家有帮助!

　　秋季学期九年级数学上册期末考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的，

2.其左视图是(　　)

A. B. C. D.

2.关于x的一元二次方程 的一个根为2，则b的值为( )

A.1 B.2 C.3 D.7

3.点(4，﹣3)是反比例函数 的图象上的一点，则k=( )

A.-12 B.12 C . D.1

4.下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )

A. x2+2=0 B.2x2+x+1=0 C.x2﹣x+3=0 D. x2﹣2x﹣1=0

5.一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是( )

A. B. C. D.

6.顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是( )

A. 平行四边形 B.菱形 C.矩形 D. 梯形

7.反比例函数 与一次函数 ，其中 ,则他们的图象可能是( )

A. 　B. 　C. 　D.

8.下列命题中，假命题的是( )

A.分别有一个角是 的两个等腰三角形相似

B.如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比

C.若5x=8y，则

D.有一个角相等的两个菱形相似

9.在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，( )

A.小刚的影子比小红的长 B.小刚的影子比小红的影子短

C.小刚跟小红的影子一样长 D.不能够确定谁的影子长

10.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为( )

A.4：25 B.49：100 C.7：10 D.2：5

二.填空题：(每小题4分，共24分)

11.如果x:y=2：3，那么 .

12.由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降.由原来每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的`百分率为x，则根据题意可列方程为 .

13.某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条.

14 .函数 是y关于x的反比例函数，则m= .

15.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，△ABD绕B点顺时针旋转 到△BEF，连接DF，则DF= .

16. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A BC=60°，点E、F、G分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则EG+FG的最小值为 .

三、解答题(一)(每小题6分,共18分)

17.解方程：x2+8x﹣9=0

18.如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB= 7，AE=6，EC=4，△ADE与△ACB相似吗?请说明理由.

19.在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种(与小明选择的不相同)，请利用列表或树状图的方法求出A与B两种素菜被选中的概率.

四、解答题(二)(每小题7分,共21分)

20.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上.

(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子.

(2)如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高.

21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.

(1)求证：四边形CODE是矩形.

(2)若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长.

22.某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价。据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件。如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元?

五、解答题(三)(每小题9分,共27分)

23.如图，一次函数 和反比例函数 交于点A(4,1)与点B(-1，n).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求△AOB的面积;

(3)根据图像直接写出一次函数的值大于反比例函数的值

的x的取值范围;

24.如图，在直角△ABC中，∠ACB= ，BC的垂直平分线MN交BC于点D，交AB于点E，CF∥AB交MN于点F，连接CE、BF.

(1)求证：△BED≌△CFD;

(2)求证：四边形BECF是菱形.

(3)当∠A满足什么条件时，四边形BECF是正方形，请说明理由.

25.如图，在□ABCD中，点E在BC上，连接AE，点F在AE上，BF的延长线交射线CD于点G.

(1)若点E是BC边上的中点，且 ，求 的值.

(2)若点E是BC边上的中点，且 ，求 的值。(用含m的代数式表示)，试写出解答 过程.

(3)探究三：若 ，且 ,请直接写出 的值(不写解答过程).

　　秋季学期九年级数学上册期末考试题答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A

二、填空题(每小题4分，共24分)

11. 12. 13.2500 14.3 15. 16.

17.

1 8.解：△ADE∽△ACB，理由是：

，

又

△ADE∽△ACB

19.解：依题意列表得：

小莉小明 A B C D

A (A,B) (A,C) (A,D)

B (B,A) (B,C) (B,D)

C (C,A) (C,B) (C,D)

D (D,A) (D,B) (D,C)

由上表可得，共有12种结果，其中A与B两种素菜被选中的有两种，即概率为 .

20.(1)解：如图，点O为灯泡所在的位置，

线段FH为小亮在灯光下形成的影子.

(2)解:由已知可得,

所以灯泡的高为4m.

21.(1)证明：∵CE∥BD，DE∥AC

∴四边形CODE是平行四边形

∵四边形 ABCD是菱形

∴∠DOC=90o

∴四边形CODE是矩形

(2)∵四边形ABCD是菱形

∴AO=CO= ，BO=OD，∠AOB=90o

∴OD=BO=

由(1)得四边形CODE是矩形

∴

所以四边形CODE的周长为14.

22.解：设每件服装应降价 元，依题意得：

解得：

为了减少库存，取 .

答:每件服装应降价13元.

23.(1)解:∵点A(4,1)与点B(-1,n)在反比例函数 图像上，

∴ ，即反比例函数的解析式为

当 时， ，即B(-1，-4)

∵点A(4,1)与点B(-1,-4)在一次函数 图像上，

∴ 解得：

∴一次函数解析式为

(2)解：对于 ，当 时， ，即

∴C(3，0)

∴

(3)解：由图像可得，当 或 时，一次函数的值大于反例函数的值.

24.(1)证明:∵MN是BC的中垂线 ∴CD=B D

∵CF∥AB

∴∠BED=∠CFD,∠EBD=∠DCF

∴△BED≌△CFD

(2)证明：∵MN是BC的中垂线

∴CE=BE，CF=BF

由(1)得△BED≌△CFD

∴BE=CF

∴BE=CE=CF=BF

∴四边形BECF是菱形

(3)解：当∠A= 时，四边形 BECF是正方形，理由是：

∵∠ACB= ，∠A=

∴∠ABC= - =

由(2)可得四边形BECF是菱形，

∴∠FBC=∠EBC=

∴∠EBF=

∴四边形BECF是正方形

25.(1)解:过点E 作EH∥AB交BG于H,

∴∠FAB=∠FEH,∠ABF=∠EHF

∴△ABF∽△EHF

∴

∴

∵四边形ABCD是平行四形边

∴AB∥CD∥EH，AB=CD

∴∠BHE=∠BGC,∠BEH=∠BCG

∴△BHE∽△BGC

又∵E是BE的中点

∴

∴

∴

(2)由(1)得 ，

∴ ，

∴