初中二年级数学期末考试卷

1、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在每个行驶过程中的平均速度为 千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、已知：如图1，点 是 的中点，点 在 上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为： ，相应的 的面积 关于运动时间 的函数图象如图2.若 ，则下列四个结论中正确的个数有( )

①图1中的 长是8cm， ②图2中的 点表示第4秒时 的值为 ，

③图1中的 长是4cm， ④图2中的 点表示第12秒时 的值为 .

A.1个B.2个C.3个D.4个

3、已知直线 经过原点和点(-2，-4)直线 经过点(8，-2)和点(1，5)

(1)求 及 的函数关系式，并作出图象。

(2)若两直线相交于M，求点M的坐标。

(3)若直线 与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。

4、如图， 反映了某个体服装老板我销售收入与销售量之间的关系， 反映了该老板的销售成本与销售量的关系图，根据图象填空：

(1)当销售量为60件时，销售收入为 元，销售成本为 元

(2)当销售量为30件时，销售收入为 元，销售成本为 元

(3) 对应的函数的表达式是： 对应的函数的表达式是：

(4)当销售量为 件时，销售收入等于销售成本

(5)当销售量为 件时，该老板赢利，当销售量为 件时，该老板亏本。

5、某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地返回到甲地需用2小时18分，若是汽车在平面上每小时行30千米，上坡每小时行20千米，下坡每小时行40千米，问从甲地到乙地小行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米?

6、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.

(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案;

(2)该商场销售一台甲种电冰箱可获得150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?

7、两个容器装水，第一个容器有49升水，第二个容器有56升水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器的 ;如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器的容量的 ，求这两个容器的容积。

8、如图，在直角梯形ABCD中，C=45，上底AD=3，下底BC=5，P是CD上任意一点，若PC用x表示，四边形ABPD的面积用y表示。

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时，求点P的位置。

9、已知 、 为实数， 求

10、经营户小熊在某蔬菜批发市场上了解到以下信息：

蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子

批发价(元∕千克)

零售价(元∕千克)

他共用128元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共50千克到菜市场去卖，当天用零售价卖完。

(1)请计算出小熊批发的红辣椒和西红柿各多少千克?

(2)请计算出小熊能赚多少钱?

11、三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表：

(1)写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数;

(2)在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么?

12、已知某商品进价是每只14元，每月平均销量y(百只)与销售价x(元)的'关系如图。

(1)求y关于x的函数关系式。

(2)当售价是每只19.5元时，销售这商品每月可获利多少元?

(3)当每只售价分别是19.5元和22元时，试比较该店每月获利的多少,

为了使得每月获利多,你认为售价应该是多少元?

11、如图，在平面直角坐标系中，直线 ： 与直线 相交于

点A，点A的横坐标为3，直线 交y轴于点B，且∣OA∣= ∣OB∣。

(1)试求直线 的函数表达式;

(2)若将直线 沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线 于点D。

试求⊿BCD的面积。

12、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元.据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天售出，售价都是每千克20元.

(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式;

(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写Q出关于x的函数关系式;

该经销商将这批蟹放养多少天后出售可获最大利润(利润=销售总额-收购成本-费用)?最大利润是多少?

13、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动.当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动.

(1)求P点从A点运动到D点所需的时间;(2)设P点运动时间为t(秒)。①当t=5时，求出点P的坐标;②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量t的取值范围).