圆锥体积的计算—教案

一、教学内容:

圆锥体积计算

二、教学目标:

1、知识技能目标:

使同学探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;.

使同学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标:

提高同学实践操作、观察比较、笼统概括和逻辑推断的能力,发展空间观念。

3、情感态度目标:

培养同学的合作意识和探究意识;

使同学获得胜利的体验,体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点:

重点:使同学初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点:探索圆锥体积方法和推导过程。

四、教具准备:

不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套;水、沙、米、橡皮泥;多媒体课件一套

五、教学过程:

(一)创设情境,导入新课

1、故事情景 渗透转化

上课伊始,师:你知道《曹冲称象》的故事吗?(多媒体屏幕显示画面)

2、圆锥实物 揭示课题

① 教师出示一筒米,师:将这筒米倒在桌上,会变成什么形状?

(同学猜测后教师演示)

②揭题:圆锥的体积

③师:在这堂课上,你希望学到哪些知识呢?

(生自主回答,确立学习目标)

师:好,我们一起努力吧!

(二)自主探索,合作交流

1、直观引入 直觉猜测

①教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

②引导同学观察,并考虑:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?

③教师鼓励同学大胆猜测。

2、实验探索 发现规律

(1)小组讨论填写资料单,有顺序地领取资料

领 料 单

(2)小组合作实验,并填写实验报告单。

(3)汇报结果,实物投影展示实验报告单。

(4)组际交流,得出结论:

结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

3、电脑演示 实验验证

①多媒体屏幕显示:

②照以上图示,橡皮泥做一做实验,进行验证。

师:你在实验中发现了什么?

4、启发引导 推导公式

实验结果同样标明:圆锥的体积V和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

根据计算公式:V= 1/3 sh

5、简单应用 尝试解答

例1:一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

(三)巩固练习,运用拓展

1、基本练习

计算下面圆锥的体积。(单位:厘米)

2、综合性练习

例2:在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米。每立方米小麦约重油35千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保存整千克)

3、实践性练习

师:请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙(或米)倒出,堆成一个圆锥形沙(米)堆,小组合作丈量计算它的体积。

4、开放性练习

一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)

(四)整理归纳,回顾体验

1、上了这些课,你有什么收获?(互说中系统整理)

2、用什么方法获取的`?哪组表示最棒?

3、通过这节课的学习,你有什么新的想法?还有什么问题?

(五)开放时空,延伸课堂

我们学校目前下在搞基建,操场上有好几堆圆锥形的沙堆,课余时间,各小组可以丈量计算这些沙堆的体积。注意平安噢!老师预祝你们胜利!

五、课后反思:

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是同学学习数学的重要方式。”因此,在教学圆锥体积计算时,一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法;采取提供同学资料和机会,引导同学自主探究的学习方式。具体表示在:

(1)密切数学与实际的联系,富有儿童情趣。同学从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中,理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法,渗透转化的方法,为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入,引发同学大胆猜测,同学的主动性,探究性得到培养。实验中的米、沙、水;最后,习题中又回归生活,延伸了课堂。

(2)致力于改变同学的学习方式。在教学过程中,能够在同学已有的知识经验基础和动手操作上,经过同学自主探索与合作交流,解决了与生活经验密切联系,具有挑战性的问题。课堂中,启发同学提问,猜测,动手丈量,注重了解决问题能力的培养,体验到了胜利的快乐。

(3)学习过程中揭示了一般科学的研究方法:

提出问题——直觉猜测——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法,使同学在自主探索中掌握了知识,同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法,更发展了同学的反思意识、小组自我评价意识。

纵观本节课的设计,运用现代教学理论,以新课程的理念指导教学,较好的处置了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系,充沛调动了同学的积极性,引导全体同学动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确,教学层次清楚。结构严谨,重点突出,取得了良好的教学效果。