有趣的数学题学习
今天的数学课上,梁老师给我们出了一道题,那就是——“5+9+13+……+81”等于多少?
这可把大家急坏了,老师却微笑的说:“我给大家五分钟的时间思考。”
天啊,才五分钟的时间,神算也不会算这么快啊!只见同学们有的列起了算式;有的赶忙用计算机算。而我呢,直接利用了“高斯算法”,我的答案被老师否定了。
五分钟过去了,仍然没有同学算得出来。
老师不急不慢的走上了讲台,细心地讲起题来:“同学们,我们分析一下这道题的规律,它是依次增加了4。刚才呢,有些同学直接利用了‘高斯算法’为什么不对呢,我们来看看就知道了。高斯的算法是:(首项+末项)×项数÷2,为什么不能把这个公式直接用到这道题里面算就不对呢,”老师越讲越慢,就越激起同学们对问题关键的.兴趣,这就是梁老师的上课风格,“原来,问题就出在这个项数(人们把一个数称为一个项数),从‘5+9+13+……+81’里,还没有有81个项数,所以,我们必须得算出这道题里有几个项数。”
“那怎么求呢?”同学们异口同声地问。
“后来,人们归纳出了一道算项数的公式,(首项—末项)÷4(即公差)+1=项数。最后,再把数据套进去,那就是:(5+81)×【(81—5)÷4+1】÷2=860,老师用计算机算过后,答案也是一样的。
这真是一道有趣的计算题啊,同学们,你们明白了吗?
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