六年级数学上册第三单元分数除法知识点
一、分数除法
1、分数除法的意义:
乘法:因数×因数=积除法:积÷一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法比较大小时):
(1)当除数大于1,商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
(3)当除数等于1,商等于被除数。
“[]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
2、解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几:就一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:两个数的相差量÷单位“1”的'量或:
①求多几分之几:大数÷小数–1
②求少几分之几:1-小数÷大数
三、比和比的应用
(一)、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如15:10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
∶ ∶ ∶∶
前项比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系:
比
前项 | 比号&“:&” | 后项 | 比值 | |
除法 | 被除数 | 除号&“÷&” | 除数 | 商 |
分数 | 分子 | 分数线&“&—&” | 分母 | 分数值 |
7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比:
(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。
如:15∶10=15÷10=3/2=3∶2
5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如:已知两个量之比为,则设这两个量分别为。
路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。
(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)
-
最新人教版五年级上册数学教学计划(精选11篇)
时间过得可真快,从来都不等人,教学工作者们又将迎来新的教学目标,写一份教学计划,为接下来的工作做准备吧!我敢肯定,大部分人都对这个教学计划很是头疼的,以下是小编精心整理的最新人教版五年级上册数学教学计划,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。最五年级上册数...
-
2023高考成绩什么时候公布
高考是学生人生中第一次重大意义的考试,对于高考成绩的公布时间,考生们都非常关注,下面是小编收集并整理的2023高考成绩什么时候公布,欢迎大家收藏和阅读。2023高考成绩公布四川:预计6月23日公布各批次录取控制分数线和考生成绩。7月初至8月中旬开展招生录取工作。...
-
初中语文教学工作总结(通用13篇)
东流逝水,叶落纷纷,荏苒的时光就这样悄悄地,慢慢地消逝了,经过这段时间辛勤付出,我们一定积累了不少经验和教训,是不是需要好好写一份教学总结呢?在写之前,要先考虑好内容和形式喔,下面是小编为大家整理的初中语文教学工作总结,欢迎阅读与收藏。初中语文教学工作总结篇1...
-
搭船的鸟阅读教学设计
作为一名教职工,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家整理的搭船的鸟阅读教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。搭船的鸟阅读教学设计1一、教学目标:1、能正确认读本课生字,学写翠字。2、能...