六年级数学下册正比例和反比例知识点
一、变化的量。
生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。
二、正比例。
1.正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:y/x=k(一定)。
2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等。
三、画一画。
正比例的图像是一条直线。
四、反比例。
1.反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的.乘积,反比例的关系式可以表示为:xy=k(一定)。
2.判断两个量是不是成反比例:要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定;最后作出结论。
五、观察与探究。
当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条光滑曲线。
六、图形的放缩。
一幅图放大或缩小,只有按照相同的比来画,画的图才像。
七、比例尺。
1.比例尺:图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺
2.比例尺的分类:比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
3.比例尺的应用:
(1)、已知比例尺和图上距离,求实际距离
比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
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