奥数练习题:找规律法

1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：

①19+2= ②99+7=

129+3= 989+6=

1239+4= 9879+5=

12349+5= 98769+4=

2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：

19+99=

118+989=

1117+9879=

11116+98769=

111115+987659=

3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：

11=

1111=

111111=

11111111=

1111111111=

4.有一列数是2、9、8、2、，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字(比如第三个数8就是29=18的个位数字).问这一列数的第100个数是几?

5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面?

6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面?

7.33的末位数字是9，333的末位数是7，3333的末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是几?

习题解答

1解.①19+2=11

129+3=111

1239+4=1111

12349+5=11111

123459+6=111111

1234569+7=1111111

12345679+8=11111111

123456789+9=111111111.

②99+7=88

989+6=888

9879+5=8888

98769+4=88888

987659+3=888888

9876549+2=8888888

98765439+1=88888888.

2解.19+99=100

118+989=1000

1117+9879=10000

11116+98769=100000

111115+987659=1000000

1111114+9876549=10000000

11111113+98765439=100000000

111111112+987654329=1000000000

1111111111+9876543219= 10000000000.

7.解：从简单情况做起，列表找规律

仔细观察可发现，乘积的`末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个数除以4的余数，

余1时，积的末位数字是3，

余2时，积的末位数字是9，

余3时，积的末位数字是7，

整除时，积的末位数字是1，

354=83

所以这个积的末位数字是7.