五年级数学北师大版第五章知识要点

应用题

一、相遇问题

本节知识点：

路程=速度x时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

解题方法：

知道甲乙各自的速度和总的路程求相遇的时间，

解：设相遇时间为X

甲xX+乙xX=总路程

X=总路程÷(速度甲+速度乙)

知道总路程和相遇时间以及其中一个的速度，求另一个的速度比如知道甲的速度，求速度乙

解：速度乙=总路程÷相遇时间—速度甲

知道速度甲和速度乙以及相遇时间，求总路程

解：总路程=(速度甲+速度乙)x相遇时间

二、旅游费用问题

本节知识点：

租车租船问题：此类问题一般都有三种方案，全租大，全租小，混租，进行比较，一般说来两种一起租的价格要便宜。

买票团体优惠问题：此类问题要看具体人数，看大人多还是小孩多，分别算出A方案和B方案的费用，进行比较。一般来说大人多买团体票划算，小孩多分开买便宜。

三、溶液浓度问题

本节知识点：

浓度：溶质占溶液的比重

溶液的质量=溶质质量+水的质量

浓度=溶质的质量÷溶液的质量

四、铺地砖问题

本节知识点：

1.已知房间的长和宽，以及长方形地砖的长和宽或正方形地砖的边长，求所需地砖的数量或花费的钱数

解法：

(1)先算出室内的面积大小

(2)再算出一块地砖的面积大小

(3)用总面积除以一块地砖的面积，就可以求出所需的'地砖数量

(4)用块数乘以每一块的价格就是总钱数。

五、鸡兔同笼问题

本节知识点：

此类问题要用一元一次方程来解，设其中的一个量为x另一个量用含X的式子来表示，然后根据题意列出方程来解答。

例题：

鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?

解：一元一次方程法

设兔有x只，则鸡有(35-x)只。

4x+2(35-x)=94

解得x=12

35-12=23

答：兔子有12只，小鸡有23只