5年级数学下册知识点

　　虽然数学是理科，但是学习五年级的数学时，学生们还是要加强数学知识的的理解和记忆。下面是本站小编为大家整理的5年级数学下册知识点，希望对大家有用!　　5年级数学下册知识点

1、分数的意义

①将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，就是分数单位。

②除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

a如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=b (b≠0)

③求一个数是另一个数的几分之几的方法：用这个数去除以另一个数，结果用分数表示。其中“这个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

2、分数的大小比较

①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

②分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

③分子、分母不同的两个分数比较大小，要先通分，再比较。

3、真分数和假分数

①分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

②分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数。假分数有的大于1，有的等于1。

③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，方法是用分子除以分母，商的16整数。例如：=16÷8=2. 8

④分子不是分母的倍数的假分数可以化成带分数，方法是用分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部门的分子，原分母作带分数分数部分的分母。例如：117=17÷8=2。 88

⑤如果用a表示非零自然数，那么用a作分母的所有分数中，真分数的个数

a-1a有(a-1)个，假分数有无数个，最大真分数是 ,最小假分数是 ;用a作分子aa的所有分数中，假分数有a个，真分数有无数个。

4、分数的基本性质

①分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

②被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变的性质。

5、约分

(1)两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个公因数叫做它们的最大公因数。

(2)只有公因数1的两个数叫互质数。

互质数的四种形式：

①一个质数，一个合数，可能是互质数。如：8和11是互质数。 ②两个质数，一定是互质数。如：5和7，11和13等。 ③两个合数，可能是互质数。如：4和9,16和27等。 ④连续两个非零自然数，一定是互质数。如：12和13,5和6等。

(3)求两个数的最大公因数的三种情况： ①如果两个数是一般关系，用短除法进行分解，短除法算式中除数的乘积就是两个数的最大公因数。 ②如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数。

③如果两个数是互质数关系，这两个数的最大公因数是1。

(4)把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来分数小的分数的过程，叫做约分。

约分的方法一：一般用分子和分母的公因数(1除外)去除分数的分子和分母;通常要除到得出最简分数为止。

约分的方法二：用分子和分母的最大公因数去除分数的.分子和分母，得到最简分数为止。

(5)分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

　　5年级数学知识总结

分数加减法

1、分母相同的几个分数表示它们的分数单位相同，可以直接计算。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果要化成最简分数。

2、分母不同的分数表示它们的分数单位不相同，不能直接计算，应先通分，把分母不同的分数转化成分母相同的分数再计算。分母不同的分数相加减，先通

分，再按同分母分数加减法计算。结果要化成最简分数。

113255125817如： + = + = - = - = 4612121285404040

3、两个分数的分母为互质数，分子都是1的两个分数相加减，分母的乘积为结果的分子，分母的和或差为结果的分子。

1113117如： + = - = 3103031030

24、像1这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。 3

假分数化带分数的方法：用分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，原分母作带分数分数部分的分母。

如：151 =15÷7=2 77

带分数化假分数的方法：用带分数中的整数乘以分母再加分子作假分数的分

115子，分母不变。如：2 = 77

5、分数加减混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。没有括号的加减混合运算，从左到右依次计算。有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号里面的。在计算时分母不同的要化成同分母分数来计算，可以分步通分，也可一次通分。可以根据题目的特点和自己的方便来选择方法。

6、整数加法的运算律对分数加法同样适用。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)=a+c+b=b+(a+c)

a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)=(a+d)+(b+c)=(a+b+c)+d

=(a+b+d)+c=a+(b+c+d)=(a+b+d)+c

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

加减混合运算：a-b+c=a+c-b a-b+c-d=(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)

　　5年级数学知识

长方体和正方体

1、长方体、正方体都是立体图形，它们都有6个面、12条棱、8个顶点。

2、长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个相对面是正方形)围成的立体图形，相对的两个面完全相同。

长方体的12条棱按长度可以分成3组，相对的4条棱一样长。

从长方体的一个顶点引出的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)х4=长х4+宽х4+高х4

3、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体的12条棱都相等，6个面完全相同。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体的棱长总和=棱长х12。棱长总和用长度单位。

4、一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

5、长方体的表面积是6个面的面积之和。

长方体的底面=长×宽

长方体的上下面=长×宽×2

长方体的前后面=长×高×2

长方体的左右面=宽×高×2

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

或长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

6、正方体的表面积也是6个面的面积之和。

正方体的底面=棱长×棱长

正方体的表面积=棱长×棱长×6

7、在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，有时只需要求一个长方体的5个面或4个面，就要根据实际情况考虑问题，对公式作灵活的处理。 底面积、表面积都是面积，都用面积单位。

8、一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

9、棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，可写作1㎝3。

棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米，可写作1dm3。

3棱长为1米的正方体的体积为1立方米，可写作1m。

10、1dm3=1000㎝3 1m3 =1000dm3=1000000㎝3

1cm3=1毫升=1mL 1dm3 =1升=1L 1L =1000mL

13、长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高