考研数学线代的复习方法
随着考研数学的考试时间越来越近,我们需要把数学线代的复习内容复习好。小编为大家精心准备了考研数学线代的复习秘诀,欢迎大家前来阅读。
考研数学线代的复习技巧一、注意基本概念、基本性质及基本方法的复习
很多考生在复习过程中经常忽略基础的重要性,总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练,但是我们从历年真题上就可以看出,对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点,真题中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的,很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固,理解不够透彻,导致许多不应该失分的现象,这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。所以,考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握,多做一些基本题来巩固基础知识。
比如,线性代数中经常涉及到的基本概念,余子式,代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性表示,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,特征值与特征向量,矩阵相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定矩阵与正定二次型,合同变换与合同矩阵等等,这些概念必须理解清楚。
对于线性代数中的基本运算,行列式的计算(数值型、抽象型),求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关性的判定,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量,判断矩阵是否可以相似对角化,求相似对角矩阵,用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵,用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如,复习行列式的计算时,就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚,如,行(列)和相等型、爪型、三对角线型,范德蒙行列式等等。
二、注重知识点的衔接与转换
线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系,线性代数题的综合性与灵活性比较大,解题方法灵活多变,因此,大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换,不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了。比如,在复习过程中,我们可以以方程组解的讨论为复习主线,弄清楚它与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有什么样的关系,掌握他们之间的联系与区别,对线性代数整个知识框架的理解有很大帮助,同时在解题思路和方法上也会有很大的帮助。
三、多做练习,注意总结
从近几年的研究生入学考试试题看,加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中,基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此,在打好基础的同时,通过做一些综合性较强的习题,边做边总结,以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。在做题过程中,大家一定要注意以下两点:一是多动笔,数学复习最忌讳光看不练,尤其是线性代数,它的计算量比较大,很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的,所以多做练习对于巩固知识点、提高计算能力都有很大帮助;二是多总结,平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路,哪种类型的题需要用什么思路,解题过程中容易出错的地方在哪里,这样经过一段时间训练后,在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法,大大提高了解题的速度和效率。另外,一个试题可能有多种解法,我们应该力求寻找运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法,以求在考试中争取时间,通过自己的归纳、总结、加深对数学思想方法的理解,从而达到简化运算、提高速度的目的。
考研数学做题的方法固定解题套路
备考数学应注重积累题型在夯实基础的前提下,还需要着力研究一些典型题型,提升能力。很多同学都在收集典型题型,都知道应该对典型题型进行研究,问题在于你如何研究它,我认为应该对典型题型进行全方位立体式的研究。面对一道典型例题,在做这道题以前你必须考虑,它该从哪个角度切入,为什么要从这个角度切入。做题的过程中,必须考虑为什么要用这几个原理,而不用那几个原理,为什么要这样对这个式子进行化简,而不那样化简。做完之后,必须要回过头看一下,这个解题方法适合这个题的关键是什么,为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果,有没有更好的解法。考研辅导专家提醒考生,就这样从开始到最后,每一步都进行全方位的思考,那么这道题的价值就会得到充分的发掘。学习数学,重在做题,熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在一定的解题套路,熟练掌握后既能提高正确率,又能提高解题速度。
不能钻牛角尖
考生应该针对复习的内容,注重基础,多练习一些基本题,不要死钻一些偏题及怪题。有选择性的做些巩固知识点的题目,这样才能让知识得到更深入的理解和掌握,才能真正消化吸收成为自己的知识,也才会具有独立的解题能力。考研辅导专家提醒考生,教材每章每节的后面都有配套习题,在基础阶段复习时要认真做一遍,除了做课后习题外在基础阶段还应做一些考研基础过关之类的题目,这些题难度与考研真题难度基本相当,可以利用这些题目检查你复习过程中对知识点的综合运用能力,所以如果只看课本,在综合能力上要受一些影响。另外,数学复习我们不提倡搞题海战术,但是我们要记住一点:不做够一定量的题目可能就无法对知识点完全理解透彻。
考研数学方法培养题感的诀窍学会读书
每个考生都知道,复习就要读书,但很多同学在看书时容易看了后边的忘了前边的,所以每次打开课本还是要从第一页开始往下看。建议考生在看书的时候要不断巩固,加强对基础知识点的'理解,同时要结合大纲来读书。从历年的考研试卷分析,凡是大纲中提及的内容,都可能是考点,甚至自己认为是一些不太重要的内容,也完全有可能在考研试题中出现。所以,对于大纲中提到的考点,要做到重点、全面、有针对性的复习。这就要求大家不仅要在主要的内容和方法上下功夫,更要注重寻找各个知识点之间的联系。近年来,考研数学越来越注重综合能力的考查,这也是以后命题的一个趋势。而综合能力的培养以及提高,源于自己平时的积累,所以大家一定要在平日的读书过程中学会将书中的内容融会贯通。 考研 教育网
学会思考
数学就是一种思考的过程,没有思考,一味地看,也只是无用功。有的同学平时遇到不会做的题目,急于看答案,但是过段时间又会忘记。当大家碰到难题时首先应该自己琢磨,不会的话可以询问老师或与大家讨论,然后再比对标准答案,看看自己的思考方向有没有出现偏差。另外,学会思考还有一个方法,那就是要多动笔。数学不同于文科知识,靠背的也能掌握一二,数学必须要靠动笔做题来获得题感,当然也只有多动笔才能让大家见识到更多的题型,让你对于考研数学有一个更全面的把握,并且获得更强的思考能力。
数学不同于政治,大家对于基本的概念、定理及公式不能一味的死记硬背,如果大家肯稍动脑经的再理解和思考的过程中去学数学,你会发现定理和公式反而会记忆的更深。
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