九年级数学下册单元考试卷
一、选择题。(30分)
1、四条线段a,b,c,d成比例,其中a=3cm,d=4cm,c=6cm,则b等于
A 8cm B cm C cm D 2cm
2、下列说法中:①任意两个等腰三角形是相似形;②任意两个矩形是相似形;③任意两个等边三角形是相似形;④任意两个等腰直角三角形不一定是相似形;⑤任意两个正方形是相似形;⑥任意两个圆是相似形。正确的有
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
3、两个相似多边形的相似比为2:3,则下列结论正确的是
A 周长之比为3:2 B对应角之比为2:3
C 面积之比为4:9 D 以上结论都不对
4、如图,DE∥BC,则下列不成立的是
A B
C D
5、如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外任选一点C,连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN =38m.则AB的长是
A. 152m B.114m C.76m D.104m
6、如图, 平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE∶EC=2∶3,AE交BD于F,则BF∶FD等于
(A)2∶5 (B)3∶5 (C)2∶3 (D)5∶7
7、如图,△ABC中∠ACB=90o,CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
8、在△ABC与△ 中,有下列条件:① ;⑵ ③∠A=∠ ;④∠C=∠ 。如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△ 的共有( )组。
A、1 B、2 C、3 D、4
9、如图所示,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,两个菱形各成一组,每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应边平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不相似的一组是( )
10、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,
且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,则下列结论中正确的有( )
A、∠ADE=∠CDE B、DE⊥EC
C、ADBC=BEDE D、CD= AD+BC
二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)
题号 11 12 13 14 15 16
答案
11.若 , ,则 。
12.已知三条段长为lcm、 cm、 cm,请再写出一条线段之长,使之与前面三条线段长能够组成一个比例式,则你写出的线段长可能为 cm。
13.如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则下列命题 ,① ,② ,③AP2=PBAB,④ ,其中正确的是 (填序号)。
14、一根竹竿的高为1.5m,影长为1m,同一时刻,某塔楼影长是20m,则塔楼的`高度为____________m.
15、 两个相似三角形 的一对对应边分别为20cm,8cm,他们的周长相差60cm ,则这两个三角形的周长为_______________, _______________.
16、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,S△AOD:S△COB=1:9 ,
则S△DOC:S△BOC=
三、解答题(共52分)
17、(6分)如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形长与宽的比为多少?
18、(6分)如图,已知点D、E分别AB、AC的中点。
(1)求出: 的值.
(2)求证:DE∥BC。
19(7分)如图,路灯( 点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部( 点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
20、(8分)如图,矩形EFGH内接于△ABC,AD⊥BC于点D,交E H于点M,BC=20㎝,AM=6㎝,S△ABC=120㎝2。求矩形EFGH的面积。
21、(7分,)将图中的△ABC作下列运动,画出各自相应的图形(注:(1)、(2)题在图甲中完成,(3)题在图乙中完成)。
(1)沿y轴正向平移2个单位;(2)关于Y轴对称;
(3)以B点为位似中心,放大到2倍。
22、(8分)已知,如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE//CD交AC的延长线于点E。
(1)BC=CE吗?说明理由。(2)试说明:
23、(10分)如图所 示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0≤t≤6),那么:
⑴ 当t为何值时,⊿QAP为等腰直角三角形?
⑵ 求四边形QAPC的面积;并提出一个与计算结果有关的结论;
⑶ 当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似?
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