北师大版七年级数学暑假作业及答案

引导语：暑期既是加油站又是查漏补缺的终点站。以下是本站小编分享给大家的北师大版七年级数学暑假作业及答案，欢迎阅读!

1.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为(　　)

A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17

2.如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

3.如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( 　　 )

=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC, ∠BAD=∠CAD

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC

4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )

=AC =CD C.∠B=∠C D.∠ BDA=∠CDA

5.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 .

6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE的长为

7.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是

8.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为

9.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=　 　.

10.将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为

11.今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的'人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.

(1)求证：△BCD≌△FCE;

(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数.

13.如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE。求证：AE∥BC

14.如图，C为线段AE上一动点，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P.

求证：(1)AD=BE;(2)∠AOB=60°.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.8

6.3cm

7.40°

8.12cm

9.25°

10.15°

11.解:设该市去年外来旅游的有x万人，外出旅游的有y万人，则

x-y=201.3x+1.2y=226

解得x=100y=80.

∴1.3x=130,1.2y=96.

答：该市今年外来旅游的有130万人，外出旅游的有96万人.

12.(1)证明:∵∠BCD+∠DCA=90°, ∠DCA+∠FCE=90°,

∴∠BCD=∠FCE.

又∵CF=CB，DC=EC,

∴△BCD≌△FCE.

(2)解:∵△BCD≌△FCE,

∴∠B=∠CFE.

∵EF∥CD，

∴∠CFE=∠FCD.

∴∠B=∠FCD.

又∵∠FCD+∠DCB=90°,

∴∠B+∠DCB=90°.

∴∠BDC=180°-(∠B+∠DCB)=180°-90°=90°.

13.证明：∵△ABC是等边三角形，

∴BC=AC,∠B=∠ACB=60°.

∵△CDE是等边三角形，

∴DC=EC,∠DCE=60°.

∴∠ACB=∠DCE=60°.

∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD.

∴∠BCD=∠ACE.

又∵BC=AC,DC=EC,

∴△BCD≌△ACE.

∴∠EAC=∠B

又∵∠B=∠ACB

∴∠EAC=∠ACB

∴AE∥BC.

14.证明：(1)∵△ABC和△CDE是正三角形，

∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°.

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD

∴∠ACD=∠BCE

又∵AC=BC,DC=EC,

∴△ADC≌△BEC.

∴AD=BE.

(2)∵△ADC≌△BEC

∴∠DAC=∠EBC

又∵∠APC=∠BPD

∴∠AOB=∠ACB=60°