苏教版九年级上册数学教案

作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的苏教版九年级上册数学教案，欢迎大家分享。

教学内容

1. (a≥0)是一个非负数;

2.( )2=a(a≥0).

教学目标

理解 (a≥0)是一个非负数和( )2=a(a≥0)，并利用它们进行计算和化简.

通过复习二次根式的.概念，用逻辑推理的方法推出 (a≥0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.

教学重难点关键

1.重点： (a≥0)是一个非负数;( )2=a(a≥0)及其运用.

2.难点、关键：用分类思想的方法导出 (a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出( )2=a(a≥0).

教学过程

一、复习引入

(学生活动)口答

1.什么叫二次根式?

2.当a≥0时， 叫什么?当a<0时， 有意义吗?

老师点评(略).

二、探究新知

议一议：(学生分组讨论，提问解答)

(a≥0)是一个什么数呢?

老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出

(a≥0)是一个非负数.

做一做：根据算术平方根的意义填空：

( )2=_______;( )2=_______;( )2=______;( )2=_______;

( )2=______;( )2=_______;( )2=_______.

老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有( )2=4.

同理可得：( )2=2，( )2=9，( )2=3，( )2= ，( )2= ，( )2=0，所以

( )2=a(a≥0)

例1 计算

1.( )2 2.(3 )2 3.( )2 4.( )2

分析：我们可以直接利用( )2=a(a≥0)的结论解题.

解：( )2 = ，(3 )2 =32?( )2=32?5=45，

( )2= ，( )2= .

三、巩固练习

计算下列各式的值：

( )2 ( )2 ( )2 ( )2 (4 )2

四、应用拓展

例2 计算

1.( )2(x≥0) 2.( )2 3.( )2

4.( )2

分析：(1)因为x≥0，所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;

(4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2≥0.

所以上面的4题都可以运用( )2=a(a≥0)的重要结论解题.

解：(1)因为x≥0，所以x+1>0

( )2=x+1

(2)∵a2≥0，∴( )2=a2

(3)∵a2+2a+1=(a+1)2

又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ =a2+2a+1

(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2

又∵(2x-3)2≥0

∴4x2-12x+9≥0，∴( )2=4x2-12x+9

例3在实数范围内分解下列因式:

(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3

分析：(略)

五、归纳小结

本节课应掌握：

1. (a≥0)是一个非负数;

2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).

六、布置作业

1.教材P8 复习巩固2.(1)、(2) P9 7.

2.选用课时作业设计.

3.课后作业:《同步训练》