八年级数学上册知识要点总结
很多初中生在学习八年级的数学内容时经常会一知半解,这就需要在课后主动再次复习和理解学过的知识。下面是本站小编为大家整理的八年级数学上册必备的知识,希望对大家有用!
八年级数学上册知识归纳一、算术平方根
1.算术平方根:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作√a。0的算术平方根为0;
2.平方根:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
3.开平方:求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)
4.平方根性质:正数有2个平方根(一正一负),它们是互为相反数;负数没有平方根。
二、立方根
1.立方根:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。
2.开立方:求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。
3.立方根性质:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数。0的立方根是0;
三、实数
1.无理数:无限不循环小数。如:π、√2、√3
2.实数:有理数和无理数统称实数。实数都可以用数轴上的点表示。
八年级数学知识总结一、正方形
定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
性质:1、四条边都相等;
2、四个角都是直角;
3、正方形既是矩形,又是菱形。
判定定理:1、邻边相等的矩形是正方形。
2、有一个角是直角的菱形是正方形。
二、梯形
定义: 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
1、直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形
2、等腰梯形的定义:两腰相等的'梯形。
等腰梯形的性质:1、同一底边上的两个角相等;
2、两条对角线相等;
3、两腰相等;
4、对称性:轴对称图形。
等腰梯形判定定理:1、两腰相等的梯形是等腰梯形;
2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;
3、对角线相等的梯形是等腰梯形;
八年级数学知识重点一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a2b2c2
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a,b,c有关系a2b2c2,那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数:满足a2b2c2的三个正整数,称为勾股数。
二、平方根、算数平方根和立方根
1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。
表示方法:记作“a”,读作根号a。
性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
2、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
表示方法:正数a的平方根记做“a”,读作“正、负根号a”。
性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 a0 注意a的双重非负性:a0
3、立方根 一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法:记作a
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