数学《坐标方法简单应用》的课标解读
《坐标方法的简单应用》课标解读有以下几点:
1.坐标方法的简单应用是在学生第一学段会用上、下,左、右,前、后描述物体的相对位置,能辨认和用词语描绘东、南、西、北、东北、西北、东南、西南方向;第二学段会在方格纸上认识图形的平移、将简单图形平移;能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置,能在方格纸上用数对表示位置,知道数对(限于正整数)与方格纸上点的对应;第三学段掌握了平移及其基本性质、平面直角坐标系相关知识的基础上学习的.主要探讨用坐标表示地理位置和图形的平移与图形上点的坐标变化之间的关系.从坐标的角度认识平移,为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计等打下基础.
2.用坐标表示地理位置体现了坐标在实际生活中的应用.教学时,首先应结合实例,让学生看到,用坐标可以清楚地表示地理位置,其次,要明确用坐标表示地理位置,就要考虑建立一个适当的坐标系,即确定原点和坐标轴的正方向以及单位长度.由于在生活中习惯取向东、向北分别为轴正方向,因此建立坐标系的关键是确定原点的位置,一般来讲,要选择明显的或大家熟悉的地点为原点,这样才能清楚地表明其他各地点位置.确定坐标轴上的单位长度是建立直角坐标系的重要步骤,一般横轴和纵轴的单位长度是相等的,对于不相等的情况,考虑到学生的实际和接受水平,在此节不必介绍,可适时在后期的学习中结合实际问题加以说明.
3.除了用平面直角坐标表示地理位置,还可以用方位角和距离表示区域内物体的位置.这种确定物体位置的方法实际上是极坐标定位法,这种方法需要两个数据,即方位角、距离,这两个数据缺一不可.这种定位方法在航海,航空和测量中经常用到.
4.用坐标表示平移,从数的角度刻画了有关平移的内容,主要研究图形的平移引起的图形上的点的.坐标的变化,以及图形上的点的坐标的某种变化引起图形的平移的变化规律.对于图形的平移,引起图形上点的坐标的变化,教学时,应先研究点的平移和坐标变化情况,从中发现规律,再拓展到图形的平移和坐标变化情况;对于图形上点的坐标发生同样的变化,新图形与原图形的关系的探讨,教学时,重点让学生体会方法,即通过讨论多边形的顶点坐标的某种有规律变化,描出变化后的顶点,得到新的多边形,比较新多边形与原多边形在形状、大小和位置上有什么关系,在此基础上归纳出一般规律.
5.本节内容,无论是用平面直角坐标系、还是用极坐标(不出现极坐标的概念)表示区域内地点的位置,以及利用坐标方法研究平移的内容,都体现了数形结合思想,教学时,注意通过这些内容的教学,加强数与形之间的联系,体验数形结合研究问题的方法;另外,在讨论问题时,要让学生体会由特殊到一般,再到特殊的研究数学问题的方法.
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