2017七年级数学幂的运算专题复习卷

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　　一、选择题(每小题2分，共20分)

1.下列运算中，结果是a6的是 ( )

A.a2a3 B.a12÷a2 C.(a3)3 D.(-a)6

2. (-2)-2等于 ( )

A.-4 B.4 C.- D.

3.下列各式中错误的是 ( )

A.[(x-y)3]2=(x-y)6 B.(-2a2)4=16a8

C. D.(-ab3)3=-a3b6

4.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性

最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为 ( )

A.0.34×10-9 B.3.4×10-9

C.3.4×10-10 D.3.4×10-11

5.在等式a3a2( )=a11中，括号里填入的代数式应当是 ( )

A.a7 B.a8 C.a6 D.a3

6.下列运算错误的是 ( )

A.3a5-a5=2a5 B.2m3n=6m+n

C.(a-b)3(b-a)4=(a-b)7 D.-a3(-a)5=a8

7.计算(x2xn-1x n+1)3的结果为 ( )

A.x3n+3 B.x6n+3 C.x12n D.x6n+6

8.计算25m÷5m的结果为 ( )

A.5 B.20 C.5m D.20m

9.如果3a=5，3b=10，那么9a-b的值为 ( )

A. B. C. D.不能确定

10.已知n是大于1的自然数，则(-c)n-1(-c)n+1等于 ( )

A. B.-2nc

C.-c2n D.c2n

　　二、填空题(每小题3分，共24分)

11.10102104=_______.

12.(-a2b)3=_______.

13.计算：a4÷a2=_______.

14.(_______)2=a4b2.

15.(xn)2+5xn-2xn+2=_______.

16.鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0.000 8平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为_______平方公里.

17.1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭.试问这些镭完全衰变后放出的'热量相当于_______千克煤的热量.

18.已知2m=x，43m=y，要求用x的代数式表示y，则y=_______.

　　三、解答题(共56分)

19.(9分)计算：(1)(x3)3(x2)4;

(2)3x3x9+x2x10-2xx3x8;

(3)2×[5+(-2)3]-( ÷ 2-1).

20.(8分)化简求值：a3(-b3)2+ ，其中a= ，b=4.

21.(8分)三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?(结果用科学记数法表示)

22.(7分)计算：(-x2n-2)(-x)5÷[xn+1xn(-x)].

23.(10分)已知以am=2，an=4，ak=32.

(1)am+n=_______.

(2)求a3m+2n-k的值.

24.(14分)阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘(即 )记为an.如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28=3).一般地，若an=b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为lognb(即lognb=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4).

(1)计算以下各对数的值：

log24=_______，log216=_______，log264=_______;

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、10g216、log264之间又满足怎样的关系式;

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?

(4)根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义说明上述结论.

　　参考答案

1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D 11.107

12.-a6b3 13.a2 14.±a2b 15.6x2a 16.8×10-4 17.3.75×1015 18.x6

19.(1)原式=x17 (2)原式=2x12. (3)2

20.56

21.2.0×10年.

22.原式=-x.

23.(1)8 (2)4.

24.(1)2 4 6 (2)log264.(3)logaM+logaN=loga( MN)(a>0且 a≠1，M>0，N>0) (4)略