数学试卷初一答案

一、选择题：（本大题共有6小题，每小题2分，共 12分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （ ）

2．下列计算正确的是 （ ）

A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3a2＝a6 D．（a3）2＝a6

3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）

A．x2＋ 5x－1＝x（x＋5）－1 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3x

C．x2－9＝（x＋3）（x－3） D．（x＋2）（x－2）＝x2－4

4．把一个不等 式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ）

A．x>0 B．x ≤ 1

C．0≤ x < 1 D．0 < x ≤ 1

5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若 ＝ ，则a＝b；③直角都相等；

④相等的角是对顶角。它们的逆命题是真命题的个数是 （ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．已知△ABC的 三边a，b，c的长度都是整数，且 ，如果b=5，则这样的三角形共有

A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 （ ）

二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7。 一个n边形的内角和是540°，那么n＝ 。

8。 命题“若a>0，b>0，则a＋b>0”这个命题是 命题（填“真”或“假”） 。

9。 已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是 。

10。 若（x＋k）（x－2）的积中不含有x的一次项，则k的值为 。

11。 已知mx＝1，my＝2，则mx＋2y＝ 。

12。 已知：关于x、y的方程组 ，则x＋y的值为 。

13。 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BC DE，则∠1＋∠2＝ 。

14。 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙 却说：“只要把你的 给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组是

15。 若关于x的不等式组 的解集是x>m，则m的取值范围是

16。 我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如 “上海自来水”，倒读起来便是“水来自海上”。 "回文数"是一种数字。如：98789， 这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样。下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不 同的数字，则绿水青山代表的四位数是 。

绿 水 青 山

× 9

山 青 水 绿

（第13题） （第16题）

三、解答题（本大题共10小题，共68分，应写出必要的计算 过程、推理步骤或文字说明）

17。 计算（每题2分，共8分）

（1） （2）

18。 因式分解（每题3分，共6分）

（1） （2）

19。 解二元一次方程组（每题3分，共6分）

（1） （2）

20。 解不等式（组）（每题3分，共6分）

（1） （2）

21。 （本题6分）已知，BD是∠ABC的平分线， DE∥BC交AB于E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE的各个内角的度数。

22。 （本题6分）2014年巴西世界杯正如火如荼的进行着，带给了全世界界的.球迷25个不眠之夜，足球比赛规则规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

（1） 若夺冠热门巴西队如愿登顶，手捧大力神杯，在本届世界杯上巴西队共比赛7场，并且保持不败，共得分17分，求巴西队赢了几场比赛？

（2） 若A、B两队一共比赛了10场，A队保持不败且得分超过22分，A队至少胜多少场？

23。 （本题6分）求证：平行于同一条直线的两条直线平行。

24。 （本题8分）已知，关于 的方程组 的解满足 。

（1） 求 的取值范围。 （2）化简 。

25。 （本题满分6分）杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此 处n=0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和。

（a+b）0=1

（a+b）1=a+b

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…… ……

上面的构成规律聪明的你一定 看懂了！

（1） 请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是________；

（2） 利用上述规律直接写出27=_________;

杨辉三角还有另一个特征：

（3） 从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与____的积。

（4） 由此你可以写出115=___________。

（5） 由第_____行可写出118=_________________。

26。 （本题10分）已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线 ∥PQ，点D在点C的左边且CD=3。

（1） 直接写出△BCD的面积。

（2） 如图②，若AC⊥BC，作 ∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE。

（3） 如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线

于点H，在点B运动过程中 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，

求出变化范围。

15。

16。 1089

17。 （1） （2） （3） （4） 0

22。 （1） 5 （2） 7 （3分+3分）

23。 略（画图、写已知、求证 3分，证明3分）

24。 （1） （方程组的解3分，a的范围3分）

（2） 2 （ 2分）

25。 （1） 15 （2） 128 （3） 11 （4） 161051 （5） 9 214358881

26。 （1） 3（2分） （2） 略（4分） （3） （4分）