数学教案设计北师大版
教学目标:
1、会用分解因式法(提公因式,公式法)解某些简单的`数字系数的一元二次方程。
2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法,体会解决问题方法的多样性。
教学程序:
一、复习:
1、一元二次方程的求根公式:x=(b2-4ac≥0)
2、分别用配方法、公式法解方程:x2-3x+2=0
3、分解因式:(1)5 x2-4x (2)x-2-x(x-2) (3) (x+1)2-25
二、新授:
1、分析小颖、小明、小亮的解法:
小颖:用公式法解正确;
小明:两边约去x,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。
小亮:利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”来求解,正确。
2、分解因式法:
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。
3、例题讲析:
例:解下列方程:
(1) 5x2=4x (2) x-2=x(x-2)
解:(1)原方程可变形为:
5x2-4x=0
x(5x-4)=0
x=0或5x=4=0
∴x1=0或x2=
(2)原方程可变形为
x-2-x(x-2)=0
(x-2)(1-x)=0
x-2=0或1-x=0
∴x1=2,x2=1
4、想一想
你能用分解因式法简单方程 x2-4=0
(x+1)2-25=0吗?
解:x2-4=0 (x+1)2-25=0
x2-22=0 (x+1)2-52=0
(x+2)(x-2)=0 (x+1+5)(x+1-5)=0
x+2=0或x-2=0 x+6=0或x-4=0
∴x1=-2, x2=2 ∴x1=-6 , x2=4
三、巩固:
练习:P62 随堂练习 1、2
四、小结:
(1)在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。
(2)分解因式时,用公式法提公式因式法
五、作业:
P62 习题2.7 1、2
六、教学后记
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