《整式的化简》教案设计

【教学目标】

1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力。

2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学。

3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。

【教学重点、难点】

重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。

难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动。

【教学过程】

一、合作学习，导入课题。

1、合作学习

如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，

PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，设AB=4a，

MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的'面积之差为S。

（1） 用a，b的代数表示S。

（2） （2）当a=4、b=1/2时，S的值是多少？当a=S，b=1/4时呢？

2、指导学习

（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2

当S的式子出来后提问：上述问题(2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？

通过讨论交流明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。

三、应用所知，体验成功

例1、化简

①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）

②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）

③（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己补充题）

2、练一练：

课本P121 1；2

三、实际问题，应用数学

例2、甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。

（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

解答过程略

四、探索延伸，拓展提高

已知a＋b=3 ab=1/2 求：

（1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b

六、归纳小结，充实结构

今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流。

七、布置作业：作业本,一课一练。

八、教学反思：