《概率统计》数学知识点

1、随机事件和确定事件

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(1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件。

(2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件。

(3)必然事件与不可能事件统称为确定事件。

(4)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

2、古典概型

具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。

(4)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

(5)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C表示。

3、频率与概率

(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的.比例fnn(A)=n为事件A出现的频率。

(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。

4、互斥事件与对立事件

(1)互斥事件：若AB为不可能事件(AB=?)，则称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

(2)对立事件：若AB为不可能事件，而AB为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。

5、概率的几个基本性质

(1)概率的取值范围：01。

(2)必然事件的概率：P(A)=1。

(3)不可能事件的概率：P(A)=0。

(4)互斥事件的概率加法公式：

①P(AB)=P(A)+P(B)(A，B互斥)。

②P(A1?An)=P(A1)+P(A2)+？+P(An)(A1，A2，An彼此互斥)。

(5)对立事件的概率：P(A)=1-P(A)。