初一数学下册期末知识点整理
一、整式
1、单项式:表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号,系数是1时通常省略,是系数,的系数是
单项式的次数是指所有字母的指数的和。
2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。(几次几项式)
每一个单项式叫做多项式的项,注意项包括前面的符号。
多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项,其中不含字母的项叫做常数项。
3、整式;单项式与多项式统称为整式。(最明显的特征:分母中不含字母)
二、整式的加减:①先去括号;(注意括号前有数字因数)
②再合并同类项。(系数相加,字母与字母指数不变)
三、幂的运算性质
1、同底数幂相乘:底数不变,指数相加。
2、幂的乘方:底数不变,指数相乘。
3、积的乘方:把积中的每一个因式各自乘方,再把所得的幂相乘。
4、零指数幂:任何一个不等于0的数的0次幂等于1。注意00没有意义。
5、负整数指数幂:(正整数,)
6、同底数幂相除:底数不变,指数相减。
注意:以上公式的正反两方面的应用。
四、单项式乘以单项式:系数相乘,相同的字母相乘,只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。
五、单项式乘以多项式:运用乘法的分配率,把这个单项式乘以多项式的每一项。
六、多项式乘以多项式:连同各项的.符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。
七、平方差公式
两数的和乘以这两数的差,等于这两数的平方差。
即:一项符号相同,另一项符号相反,等于符号相同的平方减去符号相反的平方。
八、完全平方公式
两数的和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)两数积的2倍。
常见错误:
九、单项除以单项式:把单项式的系数相除,相同的字母相除,只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。
十、多项式除以单项式:连同各项的符号,把多项式的各项都除以单项式。
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