关于初三数学知识点总结梳理
数学是被很多人称之拦路虎的一门科目,同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺,为此小编为大家整理了初三数学知识点总结梳理之方程(组),希望能够帮助到大家。
重点一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆ 内容提要☆
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2. 分类:
二、 解方程的依据-等式性质
1.a=ba+c=b+c
2.a=bac=bc (c0)
三、 解法
1.一元一次方程的解法:去分母去括号移项合并同类项
系数化成1解。
2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:消元⑵方法:①代入法
②加减法
四、 一元二次方程
1.定义及一般形式:
2.解法:⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)
⑶公式法:
⑷因式分解法(特征:左边=0)
3.根的判别式:
4.根与系数顶的关系:
逆定理:若 ,则以 为根的一元二次方程是: 。
5.常用等式:
五、 可化为一元二次方程的'方程
1.分式方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①去分母法②换元法(如, )
⑷验根及方法
2.无理方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法
3.简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、 列方程(组)解应用题
一概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系
1. 行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
⑴相遇问题(同时出发):
⑵追及问题(同时出发):
若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则
⑶水中航行: ;
2. 配料问题:溶质=溶液浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题:
4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率工作时间(常把工作量看着单位1)。
5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化
如,多、少、增加了、增加为(到)、同时、扩大为(到)、扩大了、
又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算
如,小时分钟的换算;s、v、t单位的一致等。
七、应用举例(略)
第六章 一元一次不等式(组)
重点一元一次不等式的性质、解法
☆ 内容提要☆
1. 定义:ab、a
2. 一元一次不等式:axb、ax
3. 一元一次不等式组:
4. 不等式的性质:⑴aa+cb+c
⑵abc(c0)
⑶aac
⑷(传递性)acc
⑸ada+cb+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
7.应用举例(略)
-
七年级上册英语教学工作计划(通用11篇)
时间就如同白驹过隙般的流逝,前方等待着我们的是新的机遇和挑战,现在的你想必不是在做计划,就是在准备做计划吧。什么样的计划才是有效的呢?下面是小编帮大家整理的七年级上册英语教学工作计划,仅供参考,大家一起来看看吧七年级上册英语教学工作计划篇1【一】.本学期...
-
思想品德教学反思(精选23篇)
在快速变化和不断变革的新时代,课堂教学是重要的任务之一,反思指回头、反过来思考的意思。那么反思应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家收集的思想品德教学反思,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。思想品德教学反思篇1“一个人的成长与发展,很大程度上取...
-
路遥《平凡的世界》读后感
当细细地品读完一本名著后,相信大家的收获肯定不少,记录下来很重要哦,一起来写一篇读后感吧。想必许多人都在为如何写好读后感而烦恼吧,以下是小编帮大家整理的路遥《平凡的世界》读后感,欢迎大家分享。路遥《平凡的世界》读后感篇1天已黑,一看时间已是10点了,放下手...
-
有关月考反思13篇
在发展不断提速的社会中,我们的工作之一就是课堂教学,反思是思考过去的事情,从中总结经验教训。那么优秀的反思是什么样的呢?以下是小编帮大家整理的有关月考反思,欢迎阅读与收藏。有关月考反思1月考作为学期中的阶段性检测,可以客观地测评出学生每月的学习效果,又为...