关于计数问题的奥数题

红、黄、蓝、白四种颜色不同的'小旗，各有2，2，3，3面，任意取出三面按顺序排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号?如果白旗不能打头又有多少种?

【答案解析】

取出的3面旗子，可以是一种颜色、两种颜色、三种颜色，应按此进行分类

第一类，一种颜色：都是蓝色的或者都是白色的，2种可能;

第二类，两种颜色：(4×3)×3=36

第三类，三种颜色：4×3×2=24

所以，根据加法原理，一共可以表示2+36+24=62种不同的信号.

白棋打头的信号，后两面旗有4×4=16种情况.所以白棋不打头的信号有62-16=46种.